Формула полной вероятности. Пусть событие может наступить или не наступить вместе с одним из событий , образующи

Яровая пшеница.

Норма высева 5-5,5 млн. (180-200 кг/га). Глубина заделки 4-6 см.

Пусть событие может наступить или не наступить вместе с одним из событий , образующих
полную группу несовместных событий. Данные события называются гипотезами, вероятности
которых известны, а также известны условные вероятности события при осуществлении каждой из гипотез.
Тогда вероятность события можно вычислить по формуле:

(21)

которая называется формулой полной вероятности.

Пример 28. В группе 3 отличника, 12 хорошистов и 9 троечников. Вероятность сдать экзамен на пять для
отличника равна 0,9; для хорошиста - 0,5; для троечника - 0,2. Найти вероятность того, что наудачу выбранный
студент сдаст экзамен на пять.
Решение. Пусть ={ студент сдаст экзамен на пять}, тогда можно выдвинуть следующие гипотезы:
={выбранный студент - отличник}, ={выбранный студент - хорошист}, ={выбранный студент -
троечник}. Вероятности этих гипотез можно вычислить, используя классическое определение вероятности,
испытанию - выбору студента- соответствует 24 исхода, число исходов, благоприятствующих каждой гипотезе,
равно соответствующему количеству студентов, тогда

,

условные вероятности события по отношению к каждой гипотезе соответственно равны

.

Теперь по формуле (21) получаем

.

Вопрос. В 1-ом ящике 10 белых и 8 черных шаров, во 2-ом ящике - 9 белых и 6 черных шаров. Из наудачу
выбранного ящика берут 4 шара. Событие ={все шары белые}. Какие гипотезы можно выдвинуть?

О составе шаров в ящиках

О составе извлеченных шаров

Из какого ящика взяли шары