Нелинейный режим работы.
Считаем Кфд=F(Df) = sin Df (6.9)
wг(t) = wг0 +Dwг(t) (6.10)
fг(t) = wг0t + Dwг(t)dt (6.11)
Dfг(t) = Dwг(t)dt (6.12)
Т.е гетеродин является идеальным интегратором по отношению к фазе.
Рис. 6.4 модель ФАПЧ в нелинейном режиме
Dfпр(t) = Dfг(t) - Dfс(t) (6.13)
Дифф. уравнение p =d/dt:
Dfг(t) = (2p/p) SуКд sin(Dfпр(t)) К(р) (6.14)
Dfпр(t) = (2p/p) SуКд sin(Dfпр(t)) К(р) - Dwс/p (6.15)
|
(6.16)
это нелинейное д.у., точное решение которого возможно только при К(р)=1
p[Dfпр(t)] =2p SуКд sin(Dfпр(t)) - Dwс (6.17)
это нелинейное д.у 1-го порядка
при К(р)=1/рT+1 à (6.16) получим нелинейное д.у 2-го порядка
Анализ нелинейных д.у 1-го и 2- го порядков производится методом фазовой плоскости