double arrow

Задачи и виды группировок

4

Изучаемые явления и процессы протекают в качественно однородных совокупностях. Однако их однородность не является абсолютной, что позволяет делить совокупность на частные подсовокупности., т.е. использовать метод группировок.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому – либо признаку.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Ø выделение социально-экономических типов явлений;

Ø изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Ø выявление связи и зависимости между ними;

Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией.

Классификация – это стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Она основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало. Это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Он может быть как атрибутивным, так и количественным.




После того, как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, объема совокупности, степени вариации признака.

Если группировка осуществляется по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц совокупности и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, т.к. они не будут выражать колеблемость признака.

Определение числа групп можно осуществить математическим путем с использованием формулы Стреджесса: n = 1 + 3.322 * lg N, где n – число групп; N – число единиц совокупности.

Согласно этой формуле, выбор числа групп зависит от объема совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (σ), если величина интервала равна 0,5σ, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала 2/3σ или σ, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Он представляет собой промежуток межу максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Интервалы бывают: равные – когда разностьмежу максимальным и минимальным значениями признака в каждом из интервалов одинакова; неравные – когда, например, величина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе; открытые – когда имеются только верхняя и нижняя граница; закрытые – когда имеются и верхняя и нижняя границы.



Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по формуле:

где x max, x min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n – число групп.

Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами, которые могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в арифметической и геометрической прогрессии.

Величина интервала в данном случае определяется по формуле:

hi +1 = hi + a,

а в геометрической прогрессии:

hi +1 = hi * q,

где а – константа, для прогрессивно возрастающих интервалов имеет «+», а убывающих – «-»;

q – константа, больше 1 – для прогрессивно возрастающих интервалов и меньше 1 – в другом случае.



При определении границ интервалов иногда исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. Граница интервала устанавливается там, где происходит этот переход.

При изучении социально-экономических явлений на микроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не являются ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

Группировка с произвольными интервалами может быть построена с помощью коэффициента вариации (V) по формуле: .Построениеэтой группировки начинается с упорядочения совокупности по возрастанию или убыванию группировочного признака. Первые его значения объединяются до тех пор, пока коэффициент вариации этой группы не станет равным 33%. Затем оставшаяся часть принимается за новую совокупность, для которой повторяется алгоритм образования новой группы. После образования групп строится ряд распределения.

Выделяют следующие виды группировокв соответствии с задачами для решения которых они создаются: типологические; структурные; аналитические.

Типологическая группировка – это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

Критерием оптимальности выполненной типологической группировки может служить максимум межгрупповой дисперсии интересующего исследователя признака.

σ – межгрупповая дисперсия.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Структурная группировка решает следующие задачи:

Ø выбор группировочного признака;

Ø определение числа групп и величины интервала;

Ø определение системы показателей для характеристики групп. Обязателен показатель численности групп.

Если равные интервалы, то:

или

Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими явлениями и их признаками.

В статистике признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называют признаки, под воздействием которых изменяются другие – результативные признаки.

Особенностями аналитической группировки являются то, что, во-первых, единицы группируются по факторному признаку и, во-вторых, каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

Комбинированной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы проводится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

По отношению между признаками выделяют иерархические и не иерархические группировки.

Иерархические выполняются по двум и более признакам, при этом значение второго признака определяется областью значения первого, но строгой зависимости не существует.

Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основании уже имеющейся группировки. Получение новых групп возможно двумя способами:

Ø перегруппировкой по величине интервала первичной группировки;

Ø перегруппировкой по удельному весу отдельных групп в их общем итоге.

Пример:Имеются данные о распределении организаций по объему выпуска продукции.

Таблица 1

Группы организаций по объему выпуска продукции (тыс. руб.) Число организаций в % к итогу Стоимость продукции в % к итогу
До 1000 1000-2000 2000-3000 3000-5000 5000-10000 10000-20000 20000 и более
Итого

Методом вторичной группировки производим перегруппировку данных на три группы: мелкие организации – 50%; средние – 30%; крупные – 20%.

Чтобы произвести группировку данных по удельному весу, необходимо определить, какой процент продукции по отношению ко всей ее стоимости производят мелкие, средние и крупные организации.

К мелким организациям, а их 50%, относятся организации до 1000 или 7%, 1000-2000 или 10%, 2000 - 3000 или 25%. Итого 7% + 10% + 25% = 42% организаций производят 1% + 3% + 8% = 12% стоимости всей продукции. Недостающие до 50% 8% берем из следующей группы с продукцией 3000 - 5000 т.р., 20% которых производят 12% всей продукции.

Чтобы установить, какой процент стоимости приходится на 8% организаций, составим пропорцию: 20% - 12%

8% - х%, отсюда х = 8*12/20=4,8%.

Следовательно 8% организаций производят 4,8% продукции, а 7% + 10% + 25% + 8% = 50% мелких организаций производят 1% + 3% + 8% + 4,8 = 16,8%.

Затем узнаем, сколько продукции производят 20% крупных организаций. Это организации от 20000 и более, которые составляют 10% численности организаций. Недостающие 10% берем из предшествующей группы, 12% организаций которой дают 24% продукции. Определим, сколько продукции производят недостающие 10%организаций.

24% - 12%

х% - 10%, отсюда х = 10*24/12=20%.

Таким образом, 10% + 10% = 20% организаций производят 36% + 20% = 56%.

Остальная часть продукции 100% - 16,8% - 56% = 27,2% приходится на 30% организаций, которые по объему выпуска продукции относятся к средним. В итоге группировка будет выглядеть следующим образом:

Таблица 2

Группы организаций по объему выпуска продукции

Группы организаций по объему выпуска продукции Число организаций в % к итогу Стоимость продукции в % к итогу
Мелкие Средние Крупные 16,8 27,2
Итого


4




Сейчас читают про: