double arrow

Метод скользящей подвижной средней


Метод укрупнения интервалов.

ТЕМА 8. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

  1. Метод укрупнения интервалов.
  2. Скользящий подвижной средней.
  3. Метод наименьших квадратов.
  4. экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
  5. Показатели сезонности.

Одно из важных задач статистики – определение в рядах динамики общих тенденций развития явления. Основой тенденцией развития называется плавное устойчивое изменение уровня явления во времени, свободных или случайных колебаний.

Задача состоит в том, чтобы выявить общие тенденции в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке различными методами.

Метод укрупнения интервалов –один из основных наиболее простых методов. Основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Средняя исчисленная по укрупненным интервалам позволяет выявить направление и характер основной тенденции развития.

Таблица8

Объем производства продукции предприятий

(по месяцам в сопоставимых ценах)

Месяца Объем производства Месяца Объем производства
I 9.1 VII 5,6
II 5.4 VIII 5,9
III 5.2 IX 6,1
IV 5.3 X 6,0
V 5.6 XI 5,9
VI 5.8 XII 6,2

Различные направления изменений ряда по отдельным месяцам затрудняют выводы об основной тенденции производства. Месячные уровни объединить в кварталы и вычислить среднемесячный выпуск продукции по кварталам, т.е. укрупнить интервалы, то решение задачи упрощается.




Таблица9

Объем продукции предприятий по кварталам в сопоставимых ценах(млн. руб.)

Квартал За квартал За месяц в среднем
I 15.7 5.23
II 16.7 5.57
III 17.6 5.87
IV 18.1 6.03

После укрупнения интервалов основной тенденции повышения производства стала очевидной, т.к. 5,23<5,57<5,87<6,03.

Данный метод имеет недостатки, т.к. укрупненный ряд по сравнению с фактическим укорачивается.

Суть – исчисляется среднем уровнем из определенного количества нечетного (3,5,7), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начинается со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Таким образом средняя как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Расчет скользящей средней по данным об урожайности зерновых например рассчитывается следующим образом ð

Таблица10

Исходные данные и результаты расчета скользящей средней (ц/га)

годы ц/га скользящая средняя
трех летняя пятилетняя
15,4 (15,4+14+17,5)/3 -
14,0 15,7 -
17,6 15,4 14,7
15,4 14,6 15,1
10,9 14,8 15,2
17,5 11,5 17,1
15,0 17,0 16,8
18,5 15,9 17,6
14,2 15,9 -
14,0 - -
Итого 153,4    

Сглаженный ряд уровней по трехлетним короче фактического на 1 член ряда в начале и в конце, по 5 летним – 2 члена в начале и в конце < чем фактическая, < подвержена колебаниям из за случайных величин и виде некоторой плавной линии выражает основную тенденцию к повышению урожайности за изучаемый период, связанный с действием долговременно существующих причин и условий развития цены.









Сейчас читают про: