Метод укрупнения интервалов.
ТЕМА 8. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
- Метод укрупнения интервалов.
- Скользящий подвижной средней.
- Метод наименьших квадратов.
- экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- Показатели сезонности.
Одно из важных задач статистики – определение в рядах динамики общих тенденций развития явления. Основой тенденцией развития называется плавное устойчивое изменение уровня явления во времени, свободных или случайных колебаний.
Задача состоит в том, чтобы выявить общие тенденции в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке различными методами.
Метод укрупнения интервалов – один из основных наиболее простых методов. Основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики. Средняя исчисленная по укрупненным интервалам позволяет выявить направление и характер основной тенденции развития.
|
|
Таблица8
Объем производства продукции предприятий
(по месяцам в сопоставимых ценах)
Месяца | Объем производства | Месяца | Объем производства |
I | 9.1 | VII | 5,6 |
II | 5.4 | VIII | 5,9 |
III | 5.2 | IX | 6,1 |
IV | 5.3 | X | 6,0 |
V | 5.6 | XI | 5,9 |
VI | 5.8 | XII | 6,2 |
Различные направления изменений ряда по отдельным месяцам затрудняют выводы об основной тенденции производства. Месячные уровни объединить в кварталы и вычислить среднемесячный выпуск продукции по кварталам, т.е. укрупнить интервалы, то решение задачи упрощается.
Таблица9
Объем продукции предприятий по кварталам в сопоставимых ценах(млн. руб.)
Квартал | За квартал | За месяц в среднем |
I | 15.7 | 5.23 |
II | 16.7 | 5.57 |
III | 17.6 | 5.87 |
IV | 18.1 | 6.03 |
После укрупнения интервалов основной тенденции повышения производства стала очевидной, т.к. 5,23<5,57<5,87<6,03.
Данный метод имеет недостатки, т.к. укрупненный ряд по сравнению с фактическим укорачивается.
Суть – исчисляется среднем уровнем из определенного количества нечетного (3,5,7), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начинается со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Таким образом средняя как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Расчет скользящей средней по данным об урожайности зерновых например рассчитывается следующим образом ð
Таблица10
Исходные данные и результаты расчета скользящей средней (ц/га)
годы | ц/га | скользящая средняя | |
трех летняя | пятилетняя | ||
15,4 | (15,4+14+17,5)/3 | - | |
14,0 | 15,7 | - | |
17,6 | 15,4 | 14,7 | |
15,4 | 14,6 | 15,1 | |
10,9 | 14,8 | 15,2 | |
17,5 | 11,5 | 17,1 | |
15,0 | 17,0 | 16,8 | |
18,5 | 15,9 | 17,6 | |
14,2 | 15,9 | - | |
14,0 | - | - | |
Итого | 153,4 |
Сглаженный ряд уровней по трехлетним короче фактического на 1 член ряда в начале и в конце, по 5 летним – 2 члена в начале и в конце < чем фактическая, < подвержена колебаниям из за случайных величин и виде некоторой плавной линии выражает основную тенденцию к повышению урожайности за изучаемый период, связанный с действием долговременно существующих причин и условий развития цены.
|
|