Преобразования логических выражений

1 2 3 4 5 6 7

Лекция №2.

Вопросы по лекции

1. Что такое переключательная функция?

2. Как задается переключательная функция?

3. Что такое комбинационная схема?

4. Что такое базис?

5. Что такое инверсия?

6. Что такое булев базис?

7. Что такое универсальный базис?

8. Сколько переключательных функций 1-го аргумента?

9. Сколько переключательных функций 2-х аргументов?

10. При каких значениях аргументов переключательная функция конъюнкция равна 1?

11. При каких значениях аргументов переключательная функция дизъюнкция равна 1?

Законы матлогики, логические элементы, таблицы истинности, временные диаграммы

Синтез комбинационных схем связан с преобразованиями логических выражений, которые содержат ПФ. Приведем достаточно очевидные формулы для ФПС ПФ, содержащей операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицания.

Формулы для отрицания:

Формулы для дизъюнкции:

Формулы для конъюнкции:

Правило действия со скобками:

Операция поглощения:

Операция склеивания:

Формулы де Моргана:

Приведенные соотношения дают правила преобразования логических выражений, с помощью которых получают эквивалентные выражения. Новые выражения могут оказаться проще, а это приведет к экономии оборудования и повышению быстродействия устройств ЭВМ.

Пример 2.1. Выражение