2014-02-09
698
Согласно принципу работы турбины и её схемы (рис.1) противодавление Р2 очень мало по сравнению с давлением 
и температурой 
изменяется незначительно. Поэтому можно принять:
 .
| (12.1) |
Расход пара через клапан подсчитан по формуле Бендемана
 ,
| (12.2) |
где 
- живое сечение клапана в м2;
, 
-начальное давление и удельный объем в кгс/м2 и м3/кг;
- давление за клапаном в кгс/м2;
- коэффициент расхода, определяющийся опытным путем.
Разность между расходом пара клапаном 
и турбиной 
вызывает изменение удельного веса пара γ в рассматриваемом пространстве согласно уравнению
 , 
|
Расход зависит от величины подъема клапана, то есть от положения усилителя, определяемого координатой m, и от давления за клапаном (давление за клапаном 
полагают постоянным). Так как температуру за клапаном можно считать алгебраически связанной с давлением в паровом объеме , то расход является функцией только от . Поэтому для малых колебаний будут иметь силу уравнения:
 ,
| (12.3) |
 .
| (12.4) |
Производные в (12.3) и (12.4) находятся путем дифференцирования (12.1) и (12.2)
 .
|
Рисунок 12.2 – К вычислению частных производных
 ,
| (12.5) |
или графически (на основание характеристики клапанов)
При политропном состояния пара в паровом объёме 
,
где 
– показатель политропа можно записать:
 ,
| (12.6) |
где 
; 
; 
; 
; 
.
После преобразования Лапласа уравнения парового объёма запишем:
 ,
| (12.7) |
или
 ,
|
Таким образом, паровой объём между клапаном и соплами в структурной схеме можно представить с перемещением звеном, передаточной функцией которого
 .
| (12.7) |
