Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L ₂ и взаимной индуктивностью М соединены параллельно, причем одноимённые выводы присоединены к одному и тому же узлу

При выбранных положительных направлениях токов и напряжения получаем следующие выражения:

;

; где

;

В этих уравнениях комплексные напряжения и взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных выводов одинаково. Решив уравнения, получим

;

;

.

Откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи

.

Рассмотрим теперь включение, при котором одноименные выводы присоединены к разным узлам, т. е. L₁ и L₂ присоединены к узлу разноименными выводами. В этом случае положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных выводов неодинаково и комплексные напряжения и войдут в уравнения и со знаком минус. Для токов получатся выражения, аналогичные, с тем отличием, что Z_М заменяется на - Z_М и входное сопротивление цепи

.

Лекция№24