Соотношения ортогональности

Между матрицами главных сечений и контуров существует фундаментальное соотношение. Если матрицы и записать для одинаковой нумерации ветвей схемы, то выполняются соотношения

или . (2.11)

Доказательство. Согласно (2.7), . Используя (2.4), можно записать . Отсюда , поскольку в общем случае . Второе соотношение доказывается исходя из выражений (2.3) и (2.8) либо на основе свойства транспонирования произведения матриц.

В качестве примера рассмотрим соотношение ортогональности для топологических матриц графа схемы рисунка 2.3:

.

Используя блочное представление матриц, можно записать

; или . (2.12)

Отсюда ; либо . (2.13)

Т.е. МГК легкополучить из МГС инаоборот.