Компоненты макромоделей

Согласно классификации математических моделей по иерархии, макроуровень – это уровень технических систем, состоящих из элементов с сосредоточенными параметрами. Действительно, существует большой класс технических объектов отдельные блоки которых, в соответствии с принципом декомпозиции, можно представить совокупностью простых типовых элементов.

Каждый из типовых элементов переносит или преобразует определённую физическую субстанцию. В электротехнике это проводники, по которым протекает ток, диэлектрик, разделяющий два проводника и накапливаюший энергию электрического поля, сердечник трансформатора, передающий посредством магнитного поля энергию от одной обмотки к другой. В теплотехнике это теплозащитные стенки, тепловые аккумуляторы. В механике это скользящие поверхности, вращающиеся валы, пружины сжатия. В гидродинамике это трубопроводы, заполненные жидкостью.

Простейшие типовые элементы называются двухполюсниками. Двухполюсник – это в принципе сколь угодно сложная техническая система, переносящая определённую физическую субстанцию и рассматриваемая относительно двух её граней (зажимов, выводов). Внешние параметры двухполюсника принято характеризовать потенциальными и потоковыми характеристиками соответствующих физических субстанций. Эти параметры называют фазовыми или компонентными. Связь междупотенциалами и потоками устанавливают при помощи уравнений состояния элемента (компонентных уравнений). Типичными переменными двухполюсника являются токи и напряжения в электрической подсистеме, скорости и силы в механической подсистеме, потоки и давления в гидравлической подсистеме.

Характеристика связи между двумя фазовыми параметрами двухполюсника является его внутренним параметром. Пример: простой резистор характеризуется током (фазовая переменная типа потока), напряжением (фазовая характеристика типа потенциала) и внутренним сопротивлением (внутренний параметр).

Простейшим типовым элементам,преобразующим определённую физическую субстанцию, является четырёхполюсник. Четырёхполюсник – это в принципе любая сколь угодно сложная техническая система, переносящая и чаще преобразующая определённую субстанцию и рассматриваемая относительно четырёх её выводов (граней, зажимов). Четырёхполюсник может характеризоваться либо четырьмя фазовыми величинами, либо коэффициентом передачи физической величины. Типичными переменными четырёхполюсника являются коэффициент усиления ЭУ, сила тяги двигателя, расход газа насоса.

Принято считать, что каждый элемент-двухполюсник реализует один из 5 вариантов - компонентов:

-- Активный элемент типа «сопротивление» -элемент диссипации энергии, внешний фазовый поток в котором пропорционален внешней фазовой силу;

-- реактивный элемент типа «ёмкость» - элемент накопления энергии, внешний фазовый поток в котором пропорционален производной от внешней фазовой силы;

-- реактивный элемент типа «индуктивность» - элемент накопления энергии, фазовая сила в котором пропорциональна производной от фазового потока;

-- источник фазовой силы (движущей силы), фазовая сила в котором не зависит от фазового потока;

-- источник фазового потока (тока), фазовый поток в котором не зависит от фазовой силы.

Источники фазовой силы и источники фазового потока могут бытьзависимыми и независимыми. Независимые источники используются для моделирования постоянных воздействий на объект, например сила тяжести может быть отражена постоянным источником силы, напряжение питания электронной схемы — источником типа разности потенциалов и т. д.