Динамических рядов

Сущность и особенности многомерных

Многомерные временные ряды

Многомерной (многофакторной) называется модель, построенная по нескольким параллельным (связным) временным рядам, уровни которых относятся к одним и тем же интервалам (моментам) времени. Модель многомерного временного ряда может быть представлена в виде

. (4.23)

В общем случае модель является динамической, если она учитывает: общие тенденции изменения результата и тенденции изменения влияния факторов на результат за интервал времени, а также – запаздывание влияния факторов на результат, т.е. лаговые воздействия

Моделирование связных динамических рядов предполагает использование уравнений регрессии, но при этом необходимо учитывать ряд особенностей этих рядов, игнорирование которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между рядами, адекватной модели этой взаимосвязи.

Одна из таких особенностей состоит в наличии автокорреляции уровней, которая существенно искажает реальную зависимость между параллельными показателями, т.е. эта связь может быть усилена или ослаблена, если показатели имеют устойчивые одинаковые тенденции изменения во времени.

Для установления «истинной» зависимости между исследуемыми показателями используют следующие способы устранения (уменьшения) автокорреляции, позволяющие исключить из исследуемых временных рядов их основные тенденции:

· построение динамических рядов по последовательным разностям (раздел 2.2.) между уровнями исходного ряда в зависимости от вида уравнения тренда: для линейного тренда – первые разности; для параболического – вторые; для экспоненциального – третьи и т.д. (метод последовательных или конечных разностей);

· построение динамических рядов по отклонениям от тренда (метод коррелирования отклонений уровней ряда от основной тенденции).

Однако рассмотренные методы не всегда могут привести к желаемым результатам, автокорреляция может сохраниться и в остаточных величинах.

Наличие автокорреляции в отклонениях от регрессионной модели, построенной по многомерным временным рядам, обусловлено различными причинами:

· в модели не учтен некоторый существенный фактор;

· в модели не учтено несколько второстепенных факторов, взаимное влияние которых является существенным вследствие совпадения циклов и направлений их изменения;

· неправильно выбрана форма связи между факторными и результативными показателями;

· не учтены особенности внутренней структуры случайной компоненты.

Другой особенностью взаимосвязанных временных рядов является наличие лаговых взаимодействий. Для определения величины сдвига одного ряда относительно другого рассчитывается автокорреляционная или взаимная корреляционная функция (п. 4.4.5). Кроме того, в регрессионной модели, построенной по многомерным динамическим рядам, необходимо исключить мультиколлинеарность (п. 2.2).