Двухшаговый метод наименьших квадратов

Данный метод применяется для сверхидентифицируемых систем, т.к. косвенный МНК в данном случае не позволяет получить однозначных оценок параметров. Основная задача двухшагового МНК (ДМНК) заключается в том, чтобы на основе приведенной формы модели рассчитать для сверхидентифицируемого уравнения теоретические значения эндогенных переменных, содержащихся в правой части уравнения. Решается данная задача в следующей последовательности.

1. Построение приведенной формы модели и нахождение на ее основе теоретических значений эндогенных переменных сверхидентифицируемого уравнения вида .

2. Определение структурных коэффициентов модели по расчетным (теоретическим) значениям эндогенных переменных.

Сверхидентифицируемая система может быть двух видов:

· все уравнения сверхидентифицируемы;

· хотя бы одно уравнение сверхидентифицируемо, а остальные – точно идентифицируемы.

ДМНК применяется к системам первого вида. Во втором случае структурные коэффициенты точно идентифицируемых уравнений определяются из системы приведенных уравнений.

Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой системе

Данная модель может быть получена из модели (6.1), если наложить ограничения на ее параметры, а именно .

В результате, для первого уравнения и , т.е. оно стало сверхидентифицируемо; для второго уравнения и , следовательно, оно осталось точно идентифицируемым.

На первом шаге найдем приведенную форму модели, т.е.

По эмпирическим данным (по аналогии с предыдущим разделом) оцениваются коэффициенты этой приведенной формы. На основе второго уравнения полученной приведенной модели необходимо найти теоретическое значение эндогенной переменной . С этой целью во второе уравнение приведенной формы подставляются значения и (или их отклонения от средних).