Пример 1.1.4 Переменные процентные ставки

Формулы наращенных сумм для простых и сложных процентов предполагают постоянную процентную ставку в течение всего срока ссуды.

Пусть ставка процента изменяется k раз и

t 1, t 2 ,…,tk

обозначают промежутки времени (в долях года), в течение которых действовали постоянные ставки

i 1, i 2, …, ik.

Тогда наращенная сумма по схеме простых процентов определяется по формуле

S = P (1 + t 1 i 1 + t 2 i2 +…+ tkik). (1.1.7)

Аналогичным образом определяется формула для сложных процентов

. (1.1.8)

Вкладчик положил в банк 20 000 на 4 года под 10 % годовых. Согласно контракту, банк имеет возможность изменить процентную ставку в зависимости от ставки рефинансирования Банка России. Поэтому через три года с момента открытия вклада банк изменил процентную ставку на 9 %. Какие суммы получит вкладчик при начислении простых и сложных процентов?