Начисление процентов с учетом налогов

Решение

Пример 1.3.3

Проверить эквивалентность двух денежных сумм:

S ₁ = 500 тыс. руб. через t ₁ = 4 года и

S ₂ = 600 тыс.руб. через t ₂ = 6 лет, если сложная ставка сравнения 10 %.

Найдем современное значение S ₁ =500:

Найдем современное значение S ₂ =600:

Отсюда следует, что указанные суммы не являются эквивалентными при ставке сравнения 10 %: доход S ₁ =500 тыс. руб. через 4 года выгоднее, чем доход S ₂ =600тыс. руб. через 6 лет.

Изучаемые вопросы:

Ø Начисление простых процентов с учетом налогов.

Ø Начисление сложных процентов с учетом налогов

Учет налогов уменьшает, полученную вкладчиком, наращенную сумму. Обозначим через

P – первоначальную сумму вклада;

n –срок вклада;

S – наращенную сумму до выплаты налогов;

С – наращенную сумму после выплаты налогов;

g – ставку налога на проценты;

G – общую сумму налога.

1.4.1. Рассмотрим схему начисления простых процентов

Общая сумма налога G равна g процентов от процентных денег I

G = (S - P) g = P n g i.

Тогда наращенная сумма после выплаты налогов С будет равна

C = S- G= P [1 + n (1 - g) i ],

т.е. для получения реального наращения нужно процентную ставку i заменить на процентную ставку (1 – g) i.