2014-02-12
2674
Решение
Пример 1.5.2
Решение
Пример 1.5.1
В банк положили сумму 150 000 на 3 месяца. Найти сумму вклада и процентные деньги при начислении простых процентов со ставкой 12 % годовых. Найти наращенную сумму с учетом темпа инфляции h = 0,5 % в месяц.
Найдем наращенную сумму вклада без учета инфляции по формуле
S = P (1 +i ∙ m / 12) = 150 000 (1+0,12∙3/12) = 154 500.
Индекс цен равен
Jp = (1 + h) n = (1 + 0,05)3 = 1,015.
Тогда наращенная сумма с учетом инфляции равна
C = S / Jp = 154 500 / 1,015 = 152 205,48.
В банк положили сумму 150 000 на 2 года. Найти сумму вклада и процентные деньги при начислении сложных процентов со ставкой 12 % годовых. Найти наращенную сумму с учетом темпа инфляции 0,5 % в год.
Найдем наращенную сумму вклада без учета инфляции по формуле
S = P (1 + i) n = 150 000 (1 + 0,12) 2 = 188 160.
Индекс цен равен
Jp = (1 + h) n = (1+0,05)2 =1,01.
Тогда наращенная сумма с учетом инфляции равна
C = S / Jp = 188 160/1,01 = 186 292,4.
Чтобы компенсировать обесценивание денег, увеличивают ставку процента, которую называют брутто-ставкой, которую обозначим r.
|
|
|
Для простых процентов брутто-ставку r находим из равенства
.
Отсюда
|
Если темп инфляции равен h, то для сложных процентов брутто-ставку r находим из равенства
|
Отсюда
.
Величина 
называется инфляционной премией.
1.5.4. Реальная ставка процентов
Если объявлена брутто-ставка r, то реальная процентная ставка при начислении простых процентов определяется формулой
,
а при начислении сложных процентов – формулой
.
