Оценки финансовых операций в условиях частичной неопределенности

Решение

Пример 5.1.4

Решим пример 5.1.1. методом Сэвиджа.

Найдем в матрице риска максимальный элемент в каждой строке (табл. 5.1.5).

Таблица 5.1.5

матрица рисков	макс в строке
ГКО
ГФ				6,5
Проект 1
Проект 2
	min max

По критерию Сэвиджа видно, что инвестору выгодно принять Проект 2.

Изучаемые вопросы:

Ø Ожидаемая доходность финансовой операции.

Ø Ожидаемый риск финансовой операции.

Принятие решений по правилу Вальда и правилу Сэвиджа дают гарантированные оценки доходности финансовых операций. Эти оценки можно улучшить, если использовать информацию о состоянии экономики. В первую очередь о вероятности того или иного состояния экономики. Финансовая операция называется вероятностной, если можно оценить вероятность каждого ее исхода.

Пусть финансовая операция допускает n различных исходов. Обозначим d_j случайную доходность операции, а p_j – ее вероятность.

Финансовая операция является дискретной случайной величиной x с рядом распределения

x	d 1	…	dn
pj	p 1	…	pn

Ожидаемой доходностью или эффективностью финансовой операции называется математическое ожидание ее случайной доходности x

m = d ₁ p ₁ + d ₂ p ₂ +... + d_n p_n.

Дисперсией финансовой операции называется дисперсия ее случайной доходности x.

D = M (x ²) – m ².

Рискомфинансовой операции r называется среднеквадратичное отклонение ее случайной доходности x

.