План погашения долга равными срочными уплатами
Год (t) | Долг (Dt) | Срочная уплата (Yt) | Проценты (It) | Сумма погашения основного долга (dt=Yt-It) |
100'000,00 | 40'211,48 | 100'00,00 | 30'211,48 | |
69'788,52 | 40'211,48 | 6'978,85 | 33'232,63 | |
36'555,89 | 40'211,48 | 3'655,59 | 36'555,89 | |
Итого | х | 120'634,44 | 20'634,44 | 100'000,00 |
Таким образом, общие расходы по обслуживанию долга составляют 120'634,44 долларов, из которых 100 тыс. долларов идут на погашение долга, а 20'634,44 долларов – проценты. В таблице наглядно представлено распределение суммы срочной уплаты на выплату процентов и непосредственное погашение долга.
<<<11 | Сравните полученные результаты с выплатой долга единовременным платежом. |
Частным случаем погашения долга равными срочными уплатами является потребительский кредит, при котором проценты начисляются сразу на всю сумму кредита, а сумма задолженности равномерно погашается на протяжении всего срока кредита. Проценты в потребительском кредите начисляются сразу на всю сумму долга по простой ставке:
|
|
I = D • n • i
Тогда общая сумма расходов по погашению кредита складывается из выплаты процентов и суммы основного долга:
Σ Yt = D + I
Следовательно, размер срочной уплаты определяется по формуле:
Σ Yt = (D + I): (n • m),
где n – срок кредита в годах;
m – количество взносов в течение года.
Пример. Потребительский кредит на сумму 5 тыс. руб. открыт на 2 года по ставке 25% годовых. Погашение кредита равными взносами ежеквартально. Определить стоимость кредита и размер ежеквартальных взносов.
Решение:
Стоимость кредита – это проценты, которые равны:
I = D • n • i = 5'000 • 2 • 0,25 = 2'500 рублей
Общая сумма расходов по обслуживанию кредита равна:
Σ Yt = D + I = 5'000 + 2'500 = 7'500 рублей
Ежеквартальные взносы составят величину:
Σ Yt = (D + I): (n • m) = 7'500: 2 • 4 = 937,50 рублей
Таким образом, ежеквартальные взносы в размере 937,50 рублей позволяет выплатить сумму долга и выплатить проценты.
Если бы использовалось прогрессивное погашение, т.е. начисление процентов на остаток долга, то это было бы заметно дешевле для должника.
Расчленение величины срочной уплаты в потребительском кредите на процентные платежи и погашение основной суммы долга в мировой практике называется "методом 78". Это связано с тем, что для потребительского кредита сроком 12 месяцев и ежемесячным погашение, сумма порядковых номеров месяцев будет равна 78, что и дало название такому методу начисления процентов.
Это правило можно обобщить для n лет и m платежей в году:
N = m • n [(m • n + 1): 2],
где N – сумма последовательных номеров выплат.
Отсюда очень легко расчленить срочную уплату на процентные платежи и сумму погашения основного долга:
|
|
Yt = It + dt,
где It – процентный платеж;
dt – сумма погашения основного долга.
Тогда величина процентного платежа определяется следующим образом:
It = I • (t / N),
а сумма погашения основного долга как разница срочной уплаты и процентных выплат:
Rt = Yt - It.
Рассмотрим предыдущий пример, расчленив срочную уплату на составляющие элементы, все данные представив в виде таблицы.