Оценка акций

Таблица

Классификация рисков

Таблица 2.9

Риск и доходность финансовых активов

Инвестиционная деятельность во всех ее формах сопряжена со значительным риском, что в целом характерно для рыночной экономики. Под инвестиционным риском понимают вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижение прибыли, дохода и даже потеря капитала инвестора) вследствие наступления неблагоприятных обстоятельств. В «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов» (издание 2000 г.) в расчетах эффективности рекомендуют учитывать «неопределенность, т. е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, и риск, т. е. возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта».

Под риском в инвестиционном анализе понимается вероятность осуществления неблагоприятных событий, а именно вероятность потери инвестируемого капитала (части капитала) или недополучения предполагаемого дохода. Риски, связанные с вложением капитала подразделяются на:

1. Риски упущенной выгоды – риски наступления косвенного финансового ущерба (недополученная прибыль) в результате неосуществления какого-либо мероприятия (например, инвестирования).

2. Риски снижения доходности, которые могут возникнуть в результате уменьшения размера процентов или дивидендов.

3. Риски прямых финансовых потерь.

По степени наносимого ущерба риски подразделяются на допустимые, критические и катастрофические (см. табл. 2.9).

Выигрыш	Потери
Безрисковая зона	Зона допустимого риска	Зона критического риска	Зона катастрофического риска
	Потеря расчетной прибыли	Потеря расчетной выручки	Потеря имущества

Допустимый риск связан с неполучение ожидаемой прибыли, критический – с потерей расчетной выручки от реализации продукции, катастрофический – с потерей вложенных инвестиций и всего имущества.

Инвестиционные риски классифицируют: по формам проявления; по формам инвестирования; по источникам возникновения. По формам проявления выделяют экономические, политические, социальные, экологические и прочие виды проектных рисков. По формам инвестирования различают риски, связанные с реализацией реальных инвестиционных проектов и управлением финансовыми активами. Наконец, по источникам возникновения выделяют два вида рисков — систематический (рыночный) и несистематический (специфический).

Систематический (рыночный) риск характерен для всех участников инвестиционного процесса и определяется объективными факторами. Несистематический (специфический) риск характерен для конкретного проекта или для отдельного инвестора.

Риск является вероятностной оценкой. Наиболее известны две методики оценки риска. Первая методика измеряет риск степенью вариабельности доходности и носит название анализа чувствительности конъюнктуры:

∆R = Rmax – Rmin

где ∆R — размах вариации доходности ценной бумаги, являющейся оценкой риска вложений, коэфф. или %;

Rmax, Rmin – оптимистическая и пессимистическая оценка доходности.

Пример.

На основании данных табл. 5.2 требуется оценить оптимальный вариант вложения капитала с позиции минимизации риска.

Таблица 5.2

Пказатели	Акции компании А	Акции компании В
Текущая рыночная цена
Предполагаемый дивиденд Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3	35,6 41,8	37,2 51,6

Для акции компании А прогнозируемая текущая доходность составит:

по первому варианту: 23,0: 148,0 = 0,1554, или 15,54%;

по второму варианту: 35,6: 148,0 = 0,2405, или 24,05%;

по третьему варианту: 41,8:148,0 = 0,2824, или 28,24%.

Таким образом, размах вариации доходности акции АВС составит:

∆R = 28,24% — 15,54% = 12,70%.

Для акции компании В прогнозируемая текущая доходность составит:

по первому варианту: 37,2: 186,0 0,20, или 20%;

по второму варианту: 42,0: 186,0 = 0,2258, или 22,58%;

по третьему варианту: 51,6: 186,0 = 0,2774, или 22,74%.

Размах вариации доходности акции В составит:

∆R = 22,74% — 20,00% = 2,74%.

Следовательно, акция А является более рискованной.

Сущность второй методики заключается в использовании показателей стандартного отклонения от средней доходности и коэффициента вариации, который рассматривается как степень риска данного актива. В процессе использования этой методики осуществляются следующие шаги:

1. Делаются прогнозные оценки значений доходности Ri и вероятности их осуществления Pi.

2. Рассчитывается ожидаемое значение доходности (R_c) используется следующее выражение.

Ожидаемое значение доходности находится как взвешенная средняя возможных результатов, где «весами» служит величина вероятности осуществления каждого результата.

3. Рассчитывается среднеквадратичное отклонение

σ = √[(R_i - R_c)²*P_i].

4. Расчитывается коэффициент вариации (У) по формуле

V = σ/R_c.

На основании данных табл. 5.3, требуется оценить риск вложений в акции компании А и компании С.

Акции компании А	Акции компании С
доходность, %	вероятность	доходность, %	вероятность
	0,2		0,1
	0,5		0,3
	0,2		0,5
	0,1		0,1

Рассчитывается ожидаемое значение доходности (R_c) для акции А:

R_c = 10%х 0,2 + 14%х 0,5 + 18% х 0,2 + 24% х 0,1 = 15%.

Стандартное отклонение от наиболее вероятной доходности для акций А составит:

σ = [(0,1-0,15)²х0,2+(0,14-0,15)²x0,5+(0,18-0,15)²х0,2+(0,24-0,15)²х0,1]^1/2= 0,03924 или 3,92%.

Коэффициент вариации составит:

V = σ/R_c = 3,92% / 15% = 0,2616. Повторим аналогичные расчеты для акций компании С:

R_c = 25,9%, σ = 0,0476, или 4,78%, V = 4,78%/25,9% = 0,1846.

Таким образом, коэффициент вариации для акций А выше, чем для акций С, что означает более высокую степень риска для инвестора.

Доход, обеспечиваемый вложениями в ценную бумагу, состоит из двух частей: дохода от изменения стоимости ценной бумаги (прироста капитала) и текущего дохода (дивиденда, процента), выплачиваемого с определенной периодичностью.

Такое разделение видов дохода по ценной бумаге дает нам возможность рассчитать различные виды доходности. По акциям можно рассчитать следующие виды доходности ставка дивиденда, текущая доходность, конечная доходность:

Ставка дивиденда (R_c) определяется по формуле

Rc = D/N * 100%,

где D — величина выплачиваемых годовых дивидендов;

N — номинальная цена акции

Текущая доходность акции для инвестора (R_t)рассчитывается по формуле

R_t = D / P_p * 100%,

где Р_р - цена приобретения акции.

Текущая рыночная доходность (R_m) определяется отношением величины выплачиваемых дивидендов к текущей рыночной цене акции (Р_m):

R_m = D / P_m х 100%,

где P_m– текущая рыночная цена акции.

Конечная доходность (R_K) может быть рассчитана по формуле

R_K = [(Ps – P_p)/ n + D _c]/ P_p х100%

где D _c – величина дивидендов, выплаченная в среднем в год, n - количество лет, в течение которых инвестор владел акцией; Ps - цена продажи акции.

Пример. Инвестор купил акцию номиналом 100 руб. с коэффициентом 1,7. В первый год дивиденд по акции составил 15 руб. Во второй год текущая доходность оценивался в 20% годовых; в третий год ставка дивиденда составила 45% годовых. Дивиденды выплачивались равномерно по кварталам. Инвестор продал акцию на третий год после приобретения за 90 дней до выплаты годовых дивидендов. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене покупки составил 1,25.

Рассчитайте конечную доходность акции.

Предварительно рассчитаем цены покупки и продажи акции:

Р0 = 100 руб. х 1,7 = 170 руб.,

Р1 = 170 руб. х 1,25 = 212,5 руб.

Определим текущие доходы инвестора.

Дивиденд за первый год известен: – 15 руб.

Так как текущая доходность за второй год составила 20%, то:

D₂ = 170 х 0,2 = 34 руб.

Так как ставка дивиденда за третий год была равна 45% годовых и инвестор получил дивиденды только за три квартала, то:

D₃ == 100 руб. х 0,45 х 0,75 = 37,5 руб.

Среднегодовой дивиденд составил:

D = (15 руб. + 34 руб. + 37,5 руб.) / 2,75 = 31,45 руб.

Кроме текущих доходов инвестор получил приращение капитала в виде разницы между ценой продажи и ценой покупки акции:

Р1-Р0=212,5 - 170 = 42,5 руб.

Подставляя все найденные величины в формулу конечной доходности (5.7), получим:

R_K = [(Ps – P_p)/ n + D _c]/ P_p х100% = [42,5/2,75 + 31,45]/ 170 х100% = 26,79%

Экономическое значение полученного результата можно интерпретировать следующим образом: на каждый рубль, вложенный в данную акцию, инвестор получал в среднем за год около 27 коп. прибыли (без учета налогообложения).

По облигациям можно рассчитать следующие виды доходности: купонная, текущая доходность, доходность до погашения:

Купонная доходность ( R_К) устанавливается при выпуске облигации и для ее расчета используется следующая формула:

R_К=I/N,

где I— купонный доход, N — номинальная цена облигации.

Текущая доходность (R_T) определяется как отношение величины процентного дохода к цене приобретения облигации:

R_T= I /P,

где I — процентный доход, Р — цена приобретения облигации.

Доходность к погашению:

R = [(N-P)/n+I]/[(N+P)/2],

где N — номинал облигации; Р— цена облигации; п — число лет до погашения облигации; I — ежегодный процентный доход.

Пример.

Облигация с купоном 20% годовых, номинальной ценой 1000 руб. и сроком обращения три года имеет рыночную цену 900 руб.

Определите текущую доходность и доходность к погашения данной облигации:

R_T 20% *1000/ 900 х 100%= 22%

R = [(N-P)/n+I]/[(N+P)/2] = [(1000-900)/3+200]/[(1000+900)/2] = 24,6%.

В рамках фундаментального анализа внутренняя стоимость акции (V) определяется как совокупный денежный поток, генерируемый данной ценной бумагой, приведенный к настоящему моменту времени, и может быть рассчитана по формуле:

где CFn – прогнозируемый денежный поток в n-м периоде; r – ожидаемая доходность; m – число периодов прогнозирования денежных поступлений.

Акция имеет номинальную, балансовую, ликвидационную, рыночную цены.

Номинальная цена — это цена, напечатанная на бланке акции или установленная при ее выпуске. Номинальная цена формируется в момент создания акционерного общества и показывает, какая часть стоимости уставного капитала приходилась на одну акцию на момент ее формирования. По мере функционирования общества его акционерный капитал будет отличаться от размера уставного, зафиксированного в учредительных документах.

Балансовая цена — это стоимость чистых активов акционерного общества, приходящаяся на одну акцию по балансу. Приказ Министерства финансов РФ от 29 января 2003 г. N 10н/03-6/пз определяет порядок оценки стоимости чистых активов акционерных обществ.

Под стоимостью чистых активов акционерного общества понимается величина, определяемая путем вычитания из суммы активов акционерного общества, принимаемых к расчету, суммы его пассивов, принимаемых к расчету.

2. Оценка имущества, средств в расчетах и других активов и пассивов акционерного общества производится с учетом требований положений по бухгалтерскому учету и других нормативных правовых актов по бухгалтерскому учету. Для оценки стоимости чистых активов акционерного общества составляется расчет по данным бухгалтерской отчетности.

3. В состав активов, принимаемых к расчету, включаются:

- внеоборотные активы, отражаемые в первом разделе бухгалтерского баланса (нематериальные активы, основные средства, незавершенное строительство, доходные вложения в материальные ценности, долгосрочные финансовые вложения, прочие внеоборотные активы);

- оборотные активы, отражаемые во втором разделе бухгалтерского баланса (запасы, налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям, дебиторская задолженность, краткосрочные финансовые вложения, денежные средства, прочие оборотные активы), за исключением стоимости в сумме фактических затрат на выкуп собственных акций, выкупленных акционерным обществом у акционеров для их последующей перепродажи или аннулирования, и задолженности участников (учредителей) по взносам в уставный капитал.

4. В состав пассивов, принимаемых к расчету, включаются:

- долгосрочные обязательства по займам и кредитам и прочие долгосрочные обязательства;

- краткосрочные обязательства по займам и кредитам;

- кредиторская задолженность;

- задолженность участникам (учредителям) по выплате доходов;

- резервы предстоящих расходов;

- прочие краткосрочные обязательства.

5. Оценка стоимости чистых активов производится акционерным обществом ежеквартально и в конце года на соответствующие отчетные даты.

6. Информация о стоимости чистых активов раскрывается в промеж

точной и годовой бухгалтерской отчетности.

Ликвидационная цена — стоимость реализуемого имуществ акционерного общества в фактических ценах, приходящаяся на одну акцию.

Рыночная (курсовая) цена это цена, по которой акция продается и покупается на рынке.

Курс акции рыночная цена, отнесенная к номиналу и выраженная в процентах.

Рассчитать рыночную цену акции значительно сложнее, чем облигации, так как акции — это ценные бумаги с изменяющимся доходом величина которого зависит от многих факторов, в отличие от облигаций, где доход либо фиксирован, либо изменяется с определенной закономерностью. Для расчета курсов акций используются различные модели.

Если дивидендные выплаты изменяются от периода к периоду, то цена Р рассчитывается по формуле:

P = ⁱ

где D i — величина дивидендов в i-м периоде, д. е.;

Наибольшее распространение для оценки акций получила модель М. Гордона, имеющая ряд модификаций.

1. Темп прироста дивидендов (g) равен нулю, т. е. g = 0. В этом случае текущая рыночная цена акции (Ро) определяется по формуле:

Ро = D/r

где Ро — текущая цена акции, д. е.;

D — текущий дивиденд, выплачиваемый по акции, д. е.;

r— требуемая инвестором ставка дохода, коэфф.

2. Темп прироста дивидендов постоянен, т. е. g =const. В этом случае Ро рассчитывается по формуле:

Ро = D1/(r- g)

Акция приобретена за 500 д. е.; прогнозируемый дивиденд следующего года составит 20 д. е. Ожидается, что в последующие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 12%. Какова приемлемая норма прибыли, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?

Из формулы (5.13) выразим r:

R = D1/Ро + g = 20/500+0,12 = 0,16 или 16%.

3. Наиболее общей моделью оценки акций является модель переменного роста, которая позволяет учитывать различный характер роста дивидендов на различных отрезках времени. Данная модель предполагает, что после определенного момента в будущем Т дивиденды будут расти с постоянным темпом роста, а до этого времени инвестор прогнозирует индивидуальный размер выплаты дивидендов для каждого года (D₁, D₂, … D_n).

В рамках данной модели для определения цены акции используется следующее выражение

_i

P = i ⁺ D_t+1/[(R-g)*(1+R)^T]

Для оценки перспектив изменения рыночной стоимости акций в рамках фундаментального анализа широко применяются ценовые мультипликаторы. Ценовый мультипликатор — это коэффициент, показывающий соотношение между рыночной ценой акции и финансовой базой. Финансовая база должна отражать финансовые результаты деятельности организации, к которым можно отнести не только прибыль, но и денежный поток, дивидендные выплаты, выручку от реализации и др.

Наиболее часто используются показатели цена/прибыль (Р/Е) и цена/денежный поток (Р/СF). Рассчитанный показатель для оцениваемой компании сравнивается с соответствующим показателем компании-аналога или со средним по рынку акций в целом. Метод ценовых мультипликаторов часто называют также методом сравнения с компаниями-аналогами.

В качестве финансовой базы для показатели цена/прибыль (Р/Е) может использоваться любой показатель прибыли: чистая прибыль; прибыль дои налогообложения; прибыль до уплаты процентов и налогов а также среднегодовую сумму прибыли за последние несколько лет. Цена акции берется на последнюю дату, предшествующую дате оценки, либо она представляет среднюю величину между максимальной и минимальной величиной цены за последний месяц. Значение данного мультипликатора может служить мерой риска для инвесторов и в то же время сроком окупаемости своих затрат, осуществленных при покупке данной акции. Низкое значение данного коэффициента показывает на высокий уровень риска (либо слабые перспективы для роста прибылей). Высокое значение этого коэффициента означает низкий уровень риска, хорошие перспективы роста прибылей и дивидендов, но в то же время достаточно длительный срок окупаемости затрат.

Однако если этот коэффициент для данной компании ниже, чем в среднем для данного сектора экономики, то это означает потенциальный рост цен акций данной компании, если только есть возможность и предпосылки для роста прибылей. С другой стороны, низкое значение этого коэффициента может означать, что компания испытывает затруднения, а перспективы роста неопределенны.

Среднее значение показателя цена/прибыль для большинства развитых рынков находится в диапазоне 12—18. Обычно он повышается в период биржевого бума.

Мультипликатор Р/Е можно использовать для определения стоимости акцийлишь в том случае, если рост прибылей в расчете на акцию стабилен. Если этот рост колеблется из года в год, то стоимость акции нельзя определить на основе значения прибыли на акцию лишь за последний год.

Наиболее распространенной ситуацией применения мультипликатора Р/СF является убыточность либо незначительная величина прибыли, а также несоответствие фактического полезного срока службы основных фондов организации периоду амортизации, принятому в финансовом учете.

Мультипликатор Р/D целесообразно использовать, если дивиденды выплачиваются достаточно стабильно либо способность компании платить дивиденды может быть обоснованно спрогнозирована.

Мультипликатор Р/S (Price/Sales) определяется как отношение рыночной цены акций к продажам. По сравнению с показателем Р/Е мультипликатор Р/S обладает меньшей волотильностью. Кроме того, выручка – один из немногих показателей, который подходит для анализа относительно разных компаний-аналогов.

Пример.

Используя нижеперечисленную информацию, вычислит мультипликаторы Р/Е, Р/CF, Р/S.

Фирма «Салют» имеет в обращении 25 000 акций. Рыночная цена одной акции — 20 д. е.

Отчет о прибылях и убытках (выписка):

1. Выручка от реализации 500 000 д.

2. Затраты 400 000 д. с

в том числе амортизация 120 000 д.

3. Сумма уплаченных процентов 30 000 д.

4. Ставка налога на прибыль 30%

Чистая прибыль компании составила:

Е = (500 000 — 400 000 — 30 000) х 0,7 = 49 000 (д. е.);

Е (на одну акцию) = 49 000 д. е.: 25 000 = 1,96 д. е.

Денежный поток составил: CF = 49 000 + 120 000 = 169 000 (д. е.);

CF (на одну акцию) = 169 000 д. е.: 25 000 = 6,76 д. е;

S (на одну акцию) 500 000 д. е.: 25 000 = 20 д. е.

Рыночная цена всех акций, находящихся в обращении: 20 д. е. х 25 000 = 500 000 д. е. Рассчитаем мультипликаторы:

Р/Е =20/1,96=10,2; Р/ CF=20/6,76=2,96; Р/ S =20/20=1.

Для большинства российских акционерных обществ оценить рыночную стоимость акций достаточно сложно хотя бы потому, чтоих акции не обращаются в организованных торговых системах. Статья 77 ФЗ «Об акционерных обществах» гласит: «В случае, когда в соответствии с настоящим Федеральным законом цена (денежная оценка) имущества, а также цена размещения или на выкупа эмиссионных ценных бумаг общества определяются решением Совета директоров (наблюдательного совета) общества, цена должны определяться исходя из их рыночной стоимости.

Если лицо, заинтересованное в совершении одной или нескольких сделок, при которых цена (денежная оценка) имущества определяется Советом директоров (наблюдательным советом) общества, является членом Совета директоров (наблюдательного совета) общества, цена (денежная оценка) имущества определяется решением членов Совета директоров (наблюдательного совета) общества, не заинтересованных в совершении сделки. В обществе с числом акционеров 1000 и более цена (денежная оценка) имущества определяется независимыми директорами, не заинтересованными в совершении сделки.

Привлечение независимого оценщика является обязательным для определения цены выкупа обществом у акционеров принадлежащих им акций..., а также в иных случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом.

В случае определения цены размещения ценных бумаг, цена покупки или цена спроса и цена предложения которых регулярно опубликовываются в печати, привлечение независимого оценщика необязательно, а для определения рыночной стоимости таких ценных бумаг должна быть принята во внимание эта цена покупки или цена спроса и цена предложения...

В случае, если владельцем более 2% голосующих акций общества являются государство и (или) муниципальное образование, обязательно привлечение государственного финансового контрольного органа».

Порядок оценки рыночной стоимости имущества акционерного общества в соответствии с ФЗ «Об акционерных обществах» от 26 декабря 1995 г. М2 208-ФЗ (в ред. от 7 августа 2001 г. Н9 120-ФЗ) представлен на рис. 5.1.