Прочность – основной критерий работоспособности зубчатых соединений. Эти соединения аналогично шпоночным выбирают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала, а затем выполняют проверочный расчет. Проверочный расчет зубчатых соединений выполняют на смятие. Проверку зубьев на срез не производят. В упрощенной расчетной модели (рисунок 6.4) принято равномерное распределение нагрузки по длине зубьев. При этом получают
, (6.1)
где Т –наибольший крутящий момент из длительно действующих; Кз = 0,7 – 0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям; z – число зубьев; h – рабочая высота зубьев; – рабочая длина зубьев; dcp – средний диаметр соединения.
Рисунок 6.4 – Расчетная схема прямобочного шлицевого соединения
Для прямобочных зубьев
h = 0,5(D – d) – 2f, dcp = 0,5(D + d);
для эвольвентных зубьев
h = т, dcp = zm,
где т – модуль зубьев; – допускаемое напряжение.
В таблице 6.2 приведены значения для изделий общего машиностроения и подъемно-транспортных устройств, рассчитанных на длительный срок службы. В каждой отрасли машиностроения рекомендуют свои значения с учетом специфики эксплуатации (срок службы, режим нагрузки и пр.), качества изготовления, прочности материалов и др.
|
|
Например, в станкостроении рекомендуют более низкие значения: = 12 – 20 МПа для неподвижных соединений и = 4 – 7 МПа для подвижных без нагрузки – здесь учитывают влияние соединений на точность станков; в авиации для соединений валов с зубчатыми колесами рекомендуют более высокие значения = 50 – 100 МПа – для получения легких конструкций.
Таблица 6.2 – Допускаемые напряжения на смятие
Тип соединения | Условия эксплуатации | [σ]см, МПа | |
НВ 350 | HRC 40 | ||
Неподвижное | а б в | 35...50 60...100 80...120 | 40...70 100...140 120...200 |
Подвижное без нагрузки (например, коробки скоростей) | а б в | 15...20 20...30 25...40 | 20...35 30...60 40...70 |
Подвижное под нагрузкой | а б в | — — — | 3...10 5...15 10...20 |
Примечания: а – тяжелые условия эксплуатации – нагрузка знакопеременная с ударами; вибрации большой частоты и амплитуды; плохие условия смазки в подвижных соединениях; невысокая точность изготовления; б – условия эксплуатации средние; в – условия эксплуатации хорошие. Меньшие значения – для легких режимов нагрузки.