2014-02-12
382
В основу миграционной подмодели положены три взаимосвязанные модельных блока:
- блок диффузионной модели,
- блок модели адвекции-диффузии (модель одиночной трещины);
- блок модели биосферы.
Диффузионная модель описывает перенос радионуклидов в однородном вмещающем массиве с учетом источникового члена и радиоактивного распада посредством диффузионного механизма. Механизм высвобождения радиоактивности из отвержденной формы отходов может быть описан несколькими моделями. Остановимся на четырех, которые далее обсуждаются в порядке усложнения.
Модель №1. Модель мгновенного растворения предполагает мгновенное высвобождение активности в поровую воду отвержденных отходов - 
. Типичными представителями элементов, характеризующихся высокой растворимостью являются цезий и йод. В контексте нашей проблемы это могут быть, например, изотопы - 
и 
. Строго говоря, данная модель может быть применена не только к элементам с высокой растворимостью. Но для этого необходимо с учетом принимаемой модели адсорбции проконтролировать полную активность изотопа и предоставляемый отходам объем порового пространства с численным значением предела растворимости элемента.
Модель №2. Модель предела растворимости предполагает, что концентрация радионуклидов на границе раздела кондиционированной формы отходов и скальной породы лимитируется величиной элементной растворимости его определенной химической формы - 
. Такая модель считается справедливой для достаточно большого числа долгоживущих радионуклидов, например, изотопы плутония 
и урана 
.
Модель №3. Простейшая модель выщелачивания, которая предполагает знание помимо предела элементной растворимости еще и скорости выщелачивания активности 
из матрицы отвержденной формы отходов, задаваемой в этой моделе постоянной.
Модель №4. Двухкомпонентная модель выщелачивания, которая предполагает наличие разных скоростей выщелачивания активности из матрицы отходов 
: «быструю» компоненту с периодом высвобождения порядка 1100 лет и «медленную» компоненту с периодом высвобождения около 22000 лет.
Следует отметить тот факт, что четвертая модель справедлива только для остеклованных РАО, а первые три модели, в принципе, могут быть использованы и для других форм отверждения отходов (цементная, битумная, керамическая матрицы).
Модель адвекции-диффузии применяется для расчета переноса радионуклидов по трещинам постоянной гидравлической апертуры 
с потоком подземной воды. При этом скорость ламинарного потока в трещинах 
определяется посредством известного соотношения, справедливого для ламинарного течения между параллельными пластинами через коэффициент гидравлической проводимости трещины 
и градиент напора
(23.1)
где 
- плотность жидкости;
- ускорение свободного падения;
- динамическая вязкость.
Биосферная модель описывает разбавление радионуклидов в биосфере и результирующие радиологические последствия при потреблении человеком загрязненной питьевой воды. Таким образом, рассматривается только внутреннее облучение населения через питьевую воду, как наиболее важную траекторию попадания радионуклидов в организм человека. Учитывая направленность пособия, эта модель подробно не описывается.
Диффузионная модель
В основе модели лежит обоснованное предположение, что отходы будут захоронены в стабильные геологические формации (типа гранита), не имеющие в области хранилища крупных протяженных трещин. Такое допущение позволяет рассматривать вмещающий массив в ограниченном масштабе площадки, как гомогенный, и моделировать перенос радионуклидов в этой области при доминирующем диффузионном механизме.
Единицей захоронения считается один контейнер, содержащий кондиционированные РАО или ОЯТ. Время разрушения контейнера (время начала высвобождения радионуклидов) 
, после которого контейнер уже не обеспечивает своей защитной функции, оценивается через скорость коррозии металла при его взаимодействии с подземными водами. Известен целый ряд исследований, посвященных определению скорости коррозии металлических контейнеров (стальных, медных) с РАО. Все они свидетельствуют, что выбор величины скорости коррозии на уровне 0,01 мм/год представляется разумным. При вступлении кондиционированных отходов в контакт с подземными водами начинается высвобождение радионуклидов в результате процесса выщелачивания.
В сферической системе координат управляющее дифференциальное уравнение, описывающее диффузионный перенос растворенной в воде порового пространства радиоактивности с учетом радиоактивного распада, а также типичные начальное и граничное (на бесконечности) условия, имеют вид:
 ,
| (23.2) |
 для   ,
| (23.3) |
где 
- концентрация радиоактивного вещества, растворенного в воде порового пространства;
- постоянная распада;
- пространственная и временная координаты;
- радиус контейнера (источника);
- наблюдаемый коэффициент диффузии;
- коэффициент диффузии радионуклида по обводненному поровому пространству породы, который определяется посредством выражения 
;
- молекулярный коэффициент диффузии ионов в свободной воде;
- геометрический фактор, определяемый через 
, где 
и 
- сжимаемость и извилистость пор, соответственно;
- коэффициент распределения, т.е. используем приближение линейной изотермы адсорбции;
и 
- пористость и плотность «скелета» породы, причем 
, где 
- насыпная плотность породы в сухом состоянии;
- коэффициент задержки в матрице породы.
Отдельным образом опишем граничное условие на левой границе для перечисленных выше моделей высвобождения активности.
