Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы

Уровни статистической значимости

Введение в теорию гипотез

Анализ гипотез

Статистическая гипотеза – предположение о генеральной совокупности, которое можно проверить.

Примеры гипотез в маркетинговых исследованиях:

1) Число постоянных покупателей универмага – это более 10% смей, живущих в зоне пешеходной доступности

2) Потребители определенной марки товара, которые отличаются между собой уровнем его потребления, различаются также психографическими характеристиками

3) Рассматриваемый отель имеет более высокий имидж, чем его ближайший конкурент

4) Чем лучше респондент знаком с магазином, тем чаще он его посещает.

Гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.

Нулевая гипотеза – это гипотеза об отсутствии различий (Н₀). Она показывает, что переменные не отличаются друг от друга. Это та гипотеза, которую мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий, и, реже, доказать, если стоит задача подтвердить незначимость различий.

Альтернативная гипотеза (Н₁) – это гипотеза о значимости различий, то есть это то, что мы хотим доказать, поэтому часто эту гипотезу называют экспериментальной.

Направленная гипотеза: H₀: x₁≤x₂

H₁: x₁>x₂

Ненаправленная гипотеза: H₀: x₁ не отличается от x₂

H₁: x₁ отличается от x₂

Доказательство гипотез выполняется с помощью статистических критериев.

Статистический критерий – это решающее правило, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой степенью вероятности. Обычно это правило содержит метод расчета определенного числа. Эти критерии бывают параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии – включают в формулу расчета параметры распределения (средние и дисперсии). Они предполагают, что изучаемые переменные измерены с помощью шкалы равных отношений или интервальной шкалы.

Непараметрические критерии – не включают в формулу расчета параметры распределения, они основаны на оперировании частотами или рангами. Предполагают, что изучаемые переменные измерены с помощью номинальной или порядковой шкалы.

Уровень значимости – это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны. Когда мы указываем, что различия достоверны на 5% уровне значимости, то есть при вероятности, равной 0,05, то мы имеем ввиду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны составляет 0,05, а вероятность того, что они достоверны = 0,95.

Если эмпирическое значение критерия, полученное в результате выполнения определенного алгоритма его вычисления, является равным или превышает критическое значение, найденное по специальной таблице и соответствующее значимости 0,05, то нулевая гипотеза отклоняется, но при этом альтернативная гипотеза еще не может быть принята.

Если эмпирическое значение критерия является равным или превышает критическое значение, соответствующее уровню значимости 0,01, то нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза.

Существуют критерии, для которых устанавливается обратное соотношение.

Для облегчения процесса принятия решения можно вычерчивать ось значимости:

зона незначимости зона неопределенности зона значимости

6 8 9

Q_0,05 Q_{эмпирич} Q_0,01