Зона загрузки

Твёрдый полимер в виде гранул или порошка загружается в экструдер через бункер. Движение частиц полимера в бункере происходит под действием сил гравитации (иногда в бункере используют вспомогательный шнек).

Зона загрузки начинается от загрузочного бункера и продолжается до момента, когда у поверхности цилиндрического корпуса возникает тонкая пленка расплава. Здесь сухое трение заменяется вязкостным и начинается другая функциональная зона.

В зоне загрузки (ЗЗ) материал продвигается по каналу за счет сил трения, возникающих между полимером и цилиндрической поверхностью корпуса. Если трение будет отсутствовать, то материал будет вращаться вместе со шнеком без продвижения вперёд. Внутреннюю поверхность корпуса с целью увеличения (движущих) сил трения делают шершавой, часто наносят риски.

При действии сил трения материал захватывается поверхностью корпуса, наталкивается на движущийся гребень шнека, возникает толкающая сила, продвигающая пробку гранул вдоль оси.

Поверхность шнека, на котором силы трения препятствуют движению, тщательно шлифуют, а для самого шнека подбирают соответствующий легированный материал (легированная сталь) с целью понижения коэффициента трения.

Трение – это сопротивление, возникающее при скольжении одного тела относительно другого. Считается, что трение обусловлено двумя основными факторами: первый фактор – адгезионные связи, возникающие на поверхности фактического контакта, прежде чем начнётся взаимное перемещение трущихся тел; второй фактор – это царапанье или пропахивание одного тела неровностями другого.

В случае статического трения превалирующее значение имеет агдезия в точках контакта; при трении качения или скольжения определяющую роль начинает играть второй фактор.

В 1500г. Леонардо да Винчи отметил две закономерности сухого трения:

- сила трения не зависит от номинальной площади контакта

- сила трения пропорциональна нормальной силе, действующей не тела. Коэффициент пропорциональности – есть коэффициент трения.

Простейшей моделью для перемещения твёрдого слоя является движущий твёрдый слой, заключённый между двумя бесконечными параллельными пластинами.

Fb – сила трения на цилиндрической поверхность корпуса (b-barrow) Fs – сила трения, возникающая у твердой фазы – на поверхности шнека (s-stone) m – расплав (melt)

Сила трения, которую вызывает движущая пластина на слой в направлении движения будет:

Сила, с которой действует неподвижная пластина на слой в обратном направлении:

Для этой модели существует три альтернативных результата:

- Если , происходит замедленное движение слоя до полной остановки (U=0).

- Если , слой ускоряется до тех пор, пока не достигнет скорости верхней пластины (U=u₀).

- Если , слой может двигаться с любой скоростью .

j – угол транспортировки, определяет направление силы трения на движущей поверхности;

F_b – сила трения на цилиндрической поверхности корпуса;

F₁ – сила трения на боковых гранях;

F₂ – сила трения на дне канала;

F_z – осевая сила, продвигающая вперед по оси z;

F_z+dz – сила, уравновешивающая отброшенную часть бруска;

F_b1 – локальная сила трения.

Составим баланс сил на ось z:

(7.2)

, где

F_N – нормальная сила;

f₁ – коэффициент трения на шнеке;

f₂ – коэффициент трения на корпусе;

, где

При составлении баланса сил необходимо учесть факт, что сила F_z (давление), действующее вдоль оси канала, не полностью передаётся на стенку. Отношение сил . Иначе говоря, отношение радиального напряжения к осевому равно постоянной величине – k.

k – учитывает неизотермичность распределения давления в пробке. По опытам Шнейдера к=0,3¸0,4;

– давление, которое действует на боковую поверхность;

– площадь боковой поверхности;

(7.3)

(7.4)

(7.5)

Коэффициент f₂ относительно большой, так как поверхность корпуса шероховатая.

(7.6)

Подставим выражения (7.3¸7.6) в (7.2):

(7.7)

В уравнении (7.7) раскроем скобки, разделив все на F_z:

, проинтегрируем:

– выражение для развития давления пробки по длине.

В начальной точке:

, где

P₀ – атмосферное давление, МПа;

Рассмотрим баланс сил, действующий на элемент пробки гранул. Но прежде определим угол j из треугольника сил:

U – скорость пробки (расход) u0 – обращенная скорость; q – угол навивки;

Для определения длины ЗЗ и распределения температурного поля в пробке ставится задача теплопроводности в следующей постановке:

, где U – скорость пробки;

Интересует распределение температуры по y по длине (z).

- пренебрежимо мало (диффузия тепла в направлении оси равна нулю), поэтому отбрасываем. (l=3 м, высота канала = 5 мм)

ГУ:

Если мы не знаем T_b(z), то принимаем

Длина зоны загрузки определяется моментом, когда у цилиндрической поверхности корпуса температура материала достигает температуры плавления. Здесь закон сухого трения сменяется вязкостным. Появляется тонкая пленка расплава, возникает дополнительный источник тепла – диссипативный. Эта точка по длине канала соответствует началу новой функциональной зоны – зоны задержки плавления.

Зона задержки плавления. (2±0,5 витка шнека)

Характеризуется присутствием полимера в двух агрегатных состояниях: жидкого и твердого. ЗЗП заканчивается там, где толщина пленки расплава превысит величину зазора между гребнем шнека и корпусом в 3¸4 раза. С этого момента длины начинается зона плавления.

Течение и теплообмен ЗЗП моделируется тепломассопереносом между двумя бесконечными пластинами, одна из которых – развернутая на плоскость цилиндрическая поверхность корпуса, вторая – твердая поверхность полимерной пробки.

Постановка для твердой фазы:

(нет выхода ® нет расхода)

ГУ:

Зона плавления. (3/5 всех витков шнека)

Зона плавления или зона фазового превращения определяется как та часть экструдера, в которой твёрдый полимер находится вместе с расплавом. Эта зона обычно не совпадает с сужающимся переходом или зоной сжатия, хотя шнек необходимо проектировать так, чтобы плавления заканчивалось бы в конце зоны сжатия. Важной характеристикой экструдера является длина зоны плавления. Длина зоны плавления является функцией не только геометрии шнека, но также условий переработки и физических свойств полимера. Несмотря на этот факт, что зона плавления обычно занимает большую часть экструдера и имеет главенствующее влияние на производительность экструдера и на качество экструдата, на сегодняшний день не существует полной модели, адекватно описывающий процессы в рассматриваемой зоне.

Механизм плавления в шнековом экструдере был впервые экспериментально исследован Маддоком и Стритом. Методика эксперимента заключается в следующем. Экструдер, работающий в установившемся режиме, резко останавливали, охлаждали цилиндр до температуры, при которой расплав затвердевал в канале червяка, а затем быстро нагревали цилиндр, выталкивая червяк из цилиндра. Полученную полимерную ленту разрезали перпендикулярно гребню червяка. Для лучшей вулканизации в полимер добавляли окрашенный полимер. Это давало возможность определить области непроплавленного и проплавленного полимера, а также линии циркуляции расплава.

В результате экспериментов установлено, что на большей части червяка экструдера существует твёрдая и жидкая фазы, кроме того, у толкающего гребня образуется область расплава (бассейн расплава). Бассейн расплава начинает образовываться с того момента, когда толщина плёнки расплава превысит величину зазора между гребнем и корпусом экструдера. Твёрдая пробка, имеющая форму непрерывной винтовой ленты изменяющейся ширины и высоты, медленно двигается по каналу, постепенно расплавляясь.

Описанное поведение материала при плавлении является общим механизмом для аморфных полимеров и кристаллических и для разных типов пластифицирующих экструдеров.

Исходя из экспериментальных наблюдений механизм плавления в первых экструдерах, был впервые описан Зиновием Тадмором.

Допущения:

- процесс стационарный;

- свойства материала постоянные (жидкость ньютоновская);

- процесс плавления происходит только у цилиндрической поверхности корпуса;

- температура пробки гранул не изменяется по длине канала;

- течение расплава пленки – течение Куэтта.

- глубина канала мала (следовательно, можно развернуть винтовой канал на плоскость).

Цель: определить длину зоны плавления, температуру.

Обозначим ширину твёрдого слоя X. Необходимо получить зависимость . - ширина области расплава.

Рассмотрим элементарный объём, расположенный перпендикулярно поверхности раздела пробка – плёнка расплава.

– модельная скорость, т.к. процесс плавления только на верхней стороне пробки.

u_b – окружная скорость;

u_bz – компонента окружной скорости в направлении оси z;

u_bx – компонента окружной скорости в направлении оси x;

u_sz – скорость пробки вдоль оси z;

u_sy – скорость пробки вдоль оси y;

T_b – температура корпуса;

T_s – температура загружаемого материала.

1. Рассмотрим движение расплава материала, уравнение движения и уравнение энергии.

2. Рассмотрим уравнение энергии в твердой фазе.

3. Составим баланс потоков тепла на границе раздела фаз (y=0).

4. Рассмотрим баланс масс в жидкой фазе.

5. Рассмотрим баланс масс в твердой фазе.

1. Рассмотрим движение расплава материала, уравнение движения и уравнение энергии.

(7.8)

ГУ:

Уравнение (7.8) интегрируем дважды:

- выражение для скорости, движение Куэтта. (7.9)

, интегрируем:

(7.10)

Найдем С₁ и С₂:

Подставим С₁ и С₂ в (7.10), получим:

2. Рассмотрим уравнение энергии в твердой фазе.

Сделаем замену для интегрирования:

, интегрируем:

,

Найдем C₃ и С₄:

3. Составим баланс потоков тепла на границе раздела фаз (y=0).

, где

- количество энергии, которое необходимо для перевода 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое.

(7.11)

Для определения u_sy рассмотрим баланс масс в жидкой фазе:

- количество материала, утекающего в направлении оси х в единицу времени, - расход.

количество материала, утекающего в направлении оси z в единицу времени;

, где (7.12)

w - удельная скорость плавления, размерность: - количество расплавившегося материала в единицу времени с единицы длины.

Разделим (103) на dz и перейдем к пределам:

(7.13)

Первый член (7.13) равен нулю, т.к. d мало, а изменение по длине канала еще меньше.

(7.14)

(7.15)

Подставим (7.14) в (7.11), получим:

(7.16)

Приведем к общему знаменателю, домножив первое слагаемое на 2X, второе – на X, третье – на d и выражение, стоящее справа на d.

, где

А – константа, все величины известны.

Тогда

5. Рассмотрим баланс масс в твердой фазе.

, разделим на dz:

H=const;

Интегрируем:

; при z=0 и X=W

, C₁ – при всей ширине канала.

- когда пробка расплавлена до 0

,