Развертка поверхности вписанной пирамиды является приближенной разверткой заданной конической поверхности

Для построения развертки конической поверхности ее заменяют поверхностью вписанной пирамиды.

Построение разверток поверхностей пирамид сводится к нахождению натуральных величин треугольных граней.

Однако развертки кривых развертываемых поверхностей так же считают точными, так как любая точка поверхности может быть точно построена на ее развертке.

Развертки кривых развертываемых поверхностей строят приближенно, заменяя при этом кривую поверхность соответствующей многогранной поверхностью, развертку которой и принимают за приближенную развертку кривой поверхности. Цилиндрические и конические поверхности при построении развертки на комплексном чертеже заменяют соответственно поверхностями призм и пирамид.

В начертательной геометрии развертки строят графически, т. е. с помощью чертежных инструментов. При этом развертки многогранных поверхностей можно построить точно, если не учитывать графическую погрешность.

Развертки развертываемых поверхностей

К развертываемым поверхностям относятся так же все многогранные поверхности, так как их грани являются плоскостями, которые естественно возможно совместить с одной плоскостью. Развертка многогранника представляет собой плоскую фигуру, составленную из его граней.

Построение разверток поверхностей пирамид

и конусов с доступной вершиной

На рис. 64, а и б приведен пример построения приближенной развертки участка конической поверхности, для чего в нее вписана поверхность пирамиды, состоящая из четырех треугольных граней SAB, SBC, SCD и SDE. Величины ребер пирамиды SA, SB, SC, SD и SE определены способом вращения, а величины сторон основания AB, BC, CD и DE по условию задачи равны их горизонтальным проекциям, т. е. AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, CD = C₁D₁ и DE = D₁E₁.

Построение развертки выполняют в любом месте чертежа, так как изображение развертки не имеет проекционной зависимости с комплексным чертежом конической поверхности (рис. 64, б).