Силы, действующие на ракету в полете

В полете на ракету действует следующая система сил: полная аэродинамическая сила, тяга реактивного двигателя и сила тяжести.

Аэродинамической силой называется сила взаимодействия воздуха с движущимся в нем телом. Она создается в результате неравномерного разрежения и сжатия воздушного потока около различных частей ракеты (движущегося тела), а также в результате вязкости воздуха и возникающего при этом трения его частиц о поверхность ракеты. Величина и направление аэродинамической силы зависят от размеров, формы и скорости ракеты, ориентации ее в воздушном потоке и физических параметров атмосферы.

Суммарное воздействие потока воздуха на ракету можно привести к одной силе, называемой полной аэродинамической силой.

Полная аэродинамическая сила приложена к ракете в точке, называемой центром давления и не совпадающей, как правило, с центром масс ракеты. Для анализа силу целесообразно привести к центру масс ракеты. Тогда воздействие набегающего потока на ракету сводится к полной аэродинамической силе и полному аэродинамическому моменту.

Полная аэродинамическая сила для удобства исследования разлагается на три составляющие - проекции на оси скоростей системы координат ox_vy_vz_v. Проекция полной аэродинамической силы на ось ох_у всегда направлена в сторону, обратную вектору скорости, и называется силой лобового сопротивления (рис. 1). Проекция на ось oy_v называется подъемной силой, а проекция на ось oz_v - боковой силой

Нормальные силы (подъемная и боковая) изменяют направление полета зенитной управляемой ракеты, искривляют ее траекторию, являясь, таким образом, управляющими силами.

Условия возникновения и влияния на полет ракеты подъемной и боковой сил аналогичны.

Подъемная сила зенитной управляемой ракеты в основном создается крылом, в меньшей степени рулями и корпусом ракеты. Для ее определения используется формула

,

где - коэффициент подъемной силы;

r - плотность воздуха;

V _p - скорость полета ракеты;

- характерная площадь.

О

a

yv

y1

b

z1

О1

zv

xv

x1

Рис. 1. Составляющие полной аэродинамической силы

Коэффициент подъемной силы при заданных конструктивных параметрах и аэродинамической компоновке ракеты в основном зависит от отношения скорости полета к скорости звука в данных условиях (числа М), угла атаки ракеты a и угла отклонения рулей высоты d_В, т. е.

Зенитные управляемые ракеты имеют такую аэродинамическую форму, при которой при отсутствии угла атаки подъемная сила равна нулю:

(1)

где, - коэффициенты пропорциональности, характеризующие приращение коэффициента подъемной силы при изменении соответственно угла атаки и угла отклонения рулей высоты на единицу и зависящие от числа М.

По расположению крыльев и рулей различают следующие аэродинамические схемы ЗУР: нормальная 1 и 2, «утка» 3, «поворотное крыло» 4 (рис. 2).

В нормальной схеме рули располагаются позади крыльев в хвостовой части ракеты. При такой компоновке ЗУР подъемная сила, вызванная отклонением рулей, вычитается из подъемной силы корпуса и крыльев [в формуле (1) берется знак минус]. Происходит некоторая потеря управляющей силы, связанная с балансировкой ракеты.

Рис 2. Аэродинамические схемы ЗУР

Стремление получить значительную площадь крыльев при небольшом их размахе приводит к увеличению бортовой хорды, крыла. При этом рули оказываются расположенными непосредственно за крыльями и связываются с ними конструктивно. Такую разновидность нормальной схемы принято называть «бесхвосткой» 2.

В схеме «утка» рули располагаются впереди крыльев. При такой компоновке ракеты подъемная сила рулей совпадает по направлению с подъемной силой крыльев и корпуса [в формуле (1) берется знак плюс]. Однако расположение рулей в носовой части ракеты и возникновение скоса воздушного потока на них приводит к потере подъемной силы на крыльях. Поэтому схема «утка» с точки зрения потерь подъемной силы практически не имеет преимуществ перед «нормальной» схемой. Кроме того, скос воздушного потока на рулях обусловливает возникновение значительных моментов крена. Несмотря на эти недостатки, схема удобна в компоновке и может применяться в ракетах.

В схеме «поворотное крыло» функции крыльев и рулей выполняют одни и те же аэродинамические поверхности; в хвостовой части могут располагаться неподвижные поверхности, выполняющие роль стабилизаторов.

Характер зависимости коэффициента от числа М показан на рис. 3.

При фиксированных числах М коэффициент подъемной силы линейно возрастает с увеличением угла атаки до его некоторого критического значения. При угле атаки больше критического происходит срыв воздушного потока и коэффициент С_у резко уменьшается.

Зная коэффициенты, скорость, высоту полета и угол атаки ракеты, можно определить величину подъемной силы:

Рис. 3. Зависимость коэффициентаот числа М

или

Введем новые обозначения:

и

Тогда:

Следовательно, для заданной ракеты подъемную силу можно считать функцией четырех параметров: скорости ракеты, высоты полета, угла атаки и угла отклонения рулей.

Сила лобового сопротивления Q создается сопротивлением воздушного потока движению всех элементов ракеты (корпуса, крыла, рулей и др.) и вычисляется по формуле

где — коэффициент лобового сопротивления.

Коэффициент зависит в основном от числа М, угла атаки и угла скольжения ракеты:

или

Если эту функцию разложить в ряд Тейлора в окрестностях нулевых значений углов a и b то коэффициент можно представить в следующем виде:

При заданных углах a и b наиболее интенсивный рост коэффициента наблюдается при приближении числа М к единице (рис, 4). Это объясняется формированием на ракете местных и головного скачков уплотнения, создающих так называемое волновое сопротивление. При коэффициент убывает, так как скачки уплотнения становятся косыми и оказывают меньшее сопротивление движению ракеты.