Основные показатели развития пространственного мышления

Наиболее способствует этому геометрический материал. Но в настоящее время это ещё недостаточно учитывается в практике начального обучения. Действительно, взаимосвязанное формирование логических и интуитивных элементов мышления должно осуществляться на протяжении всего обучения в школе. Для достижения высокого уровня психического развития необходима совместная работа обоих полушарий головного мозга. Правое полушарие отвечает за образное мышление (в том числе и пространственное), левое – за рациональное. Полушария тесно связаны и обеспечивают мыслительную деятельность человека с самого рождения, только в разные возрастные периоды их значимость в его развитии неравноценна. Поэтому соблюдение закономерностей развития мышления предполагает начинать обучение с богатого образами учебного материала. То есть включение в работу левого полушария (появление элементов логики) должно идти постепенно на основе деятельности образного мышления, и в том числе пространственного как его разновидности. Образы за счет этого начинают обогащаться и трансформироваться в представления и понятия.

Систематическое ознакомление школьников с геометрическим материалом начинается, как известно, только в седьмом классе. Но в возрасте 12 – 14 лет динамизм восприятия уже существенно затормаживается, учащиеся привыкают работать с готовыми изображениями, в которых воспроизводятся объекты в каком-либо одном, фиксированном положении. Причём, чаще всего, действуют преимущественно с двухмерными изображениями. Такой опыт лишь усложняет овладение геометрией и черчением, когда нужно от двухмерных изображений переходить к трехмерным. И.С. Якиманская, например, считает, что ребенок уже в дошкольном возрасте способен легко переходить от использования трехмерности к использованию двухмерности и обратно. Дети без труда узнают реальный предмет по изображению на картинке в книге, на экране телевизора, на мониторе компьютера. Этот сложившийся у них эмпирический опыт почти не используется. При усвоении начального курса математики ученики традиционно действуют в основном с плоскостными изображениями (двухмерными геометрическими чертежами, схемами) (Якиманская) При правильном научно-методическом подходе различные виды учебной деятельности школьников должны быть связаны с постоянным переходом на разные системы отсчёта (как с использованием схемы тела, так и отвлечением от неё). Это тоже часто не учитывается при обучении. Не случайно, поэтому развитие пространственного мышления учащихся в целом остаётся к концу обучения сравнительно низким.

Основной показатель развития пространственного мышления – тип оперирования пространственным образом (тип ОПО). Богатое многообразие случаев оперирования пространственными образами можно свести к трём основным типам: изменение положения воображаемого объекта – 1-й тип, изменение структуры объекта– 2-й тип и комбинация этих преобразований – 3-й тип (И.С. Якиманская).

Первый тип оперирования пространственными образами: исходный образ, созданный на наглядной основе, в ходе решения задачи мысленно видоизменяется в соответствии с ее условием. Изменения затрагивают в основном пространственное положение и не касаются структурной специфики образа. Типичными случаями такого оперирования являются мысленные вращения, перемещения уже созданного образа в пределах плоскости или с выходом из неё.

Пример 1. Найди «лишний» куб и запиши его номер.

Второй тип оперирования пространственными образами отличается тем, что исходный образ преобразуется в основном по структуре. Это достигается благодаря его трансформациям путём мысленной перегруппировки составляющих его элементов с помощью применения различных приёмов наложения, совмещения. Образ изменяется настолько, что становится непохожим на исходный. При 2-м типе оперирования выше умственная активность, все преобразования и их результаты нужно удерживать в памяти, уметь видеть их «мысленным взором».

Пример 1. Выбери на каждой развертке куба две грани (разные варианты), которые ты видишь на кубе, и выполни на них соответствующие рисунки.

Пример 2. Игра «Танграм».

Третий тип оперированияпространственными образами характеризуется тем, что преобразования исходного представляют собой серию умственных действий, последовательно сменяющих друг друга и направленных на преобразования исходного образа одновременно по пространственному положению и по структуре.

Пример 1. Даны четыре прямоугольных треугольника с соответственно равными сторонами. Составьте из них мысленно, используя каждый раз все треугольники: треугольник, прямоугольник, ромб, трапецию, шестиугольник и параллелограмм общего вида, не являющийся ни ромбом, ни прямоугольником.

Пример 2. В трапеции АВСД точка К – середина стороны АВ и соединена с точкой С так, что получился треугольник ВКС. Представьте, что этот треугольник повернут вокруг точки К и отрезки КВ и КА совместились. В какую фигуру превратилась трапеция?

Оперирование пространственными образами может осуществляться применительно к разным элементам в структуре образа: его форме, положению, их сочетаниям. Наибольшие трудности вызывают у детей задачи на 3-й тип оперирования. Это позволяет предположить, что именно этот тип ОПО наиболее точно отражает высокий уровень развития пространственного мышления учащихся.

Тип оперирования – основной показатель развития пространственного мышления. В психологии применяются еще два связанных с ним показателя: широта оперирования образом и полнота образа.