2014-02-09
2010
Таблица основных логических равенств
1. 
закон двойного отрицания
2. 
коммутативность конъюнкции
3. 
коммутативность дизъюнкции
4. 
ассоциативность конъюнкции
5. 
ассоциативность дизъюнкции
6. 
закон дистрибутивности
7. 
закон дистрибутивности
8. 
закон идемпотентности
9. 
закон идемпотентности
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16 
закон де Моргана
17. 
закон де Моргана
18. 
19. 
20.
закон поглощения
21. 
закон поглощения
Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления, В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствие с законами логики.
Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самомусебе: А = А
Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должнобыть ложно: A& ¬A = 0
|
|
|
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: Av ¬A = 1
Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результатемы получим исходное высказывание: ¬ ¬A = A
Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.
Законы Моргана: ¬(AvB)= ¬А & ¬В
¬(A&B)= ¬А v ¬В
Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можноменять местами логические переменные при операцияхлогического умноженияи логического сложения:
Логическое умножение Логическое сложение
A&B = B&A AvB = AvB
Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только операция логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:
Логическое умножение Логическое сложение
(A & B) & C = A & (B & C) (A v B) v C = A v (B v C)
Правило дистрибутивности. В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:
Дистрибутивность умножения Дистрибутивность сложения
относительно умножения относительно сложения
(a x b) + (a x c) = a x (b + c)
(A & B) v (A & C) = A & (B v C) (A v B) & (A v C) = A v (B & C)
Рассмотрим в качестве примера применениязаконов логики и правил алгебрылогики преобразование логического выражения. Пустьнам необходимо упростить логическое выражение:
|
|
|
(А &. В) v (A & ¬ В).
Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки А:
(А & В) v (А& ¬В) = А & (В v ¬В).
По закону исключенного третьего Вv ¬ В =1, следовательно:
А & (В v ¬B) = А &.1 = А.
Тема: «Технические и программные средства реализации информационных процессов»
4 часа
План:
1. Понятие и основные виды архитектуры ЭВМ. Основные блоки и их назначения.
2. Классификация программного обеспечения, обзор системного, прикладного программного обеспечения и системы программирования.
3. Понятие операционной оболочки и операционной системы.
4. Утилиты, архиваторы, антивирусные программы.
