Оценка сложных систем
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой модель?
2. Опишите схему абстрактной модели.
3. Что относится к входным параметрам системы?
4. Что относится к выходным параметрам системы?
5. Что характеризуют параметры состояния системы?
6. Назовите виды моделирования, опишите их.
7. Опишите два подхода к построению математической модели.
8. Опишите процедуру построения математической модели реальной системы.
Тема№5
Оценка сложных систем
Основные типы шкал измерения
В системном подходе выделяют раздел «теория эффективности», связанный с определением качества систем и процессов их реализующих.
Теория эффективности – научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функционирования сложных систем.
В общем случае оценка эффективности сложных систем может проводиться для разных целей. Во-первых, для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один закон функционирования системы. Во-вторых, для идентификации – определения системы, качество которой наиболее соответствует реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой.
Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем:
Этап1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах.
Этап2. Измерение свойств системы, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы для измерения свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.
Этап3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.
Этап4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированных критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются.
В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал.
Шкала – последовательность чисел, служащая для измерения или количественной оценки каких-либо величин.
Формально шкалой называется кортеж из трех элементов <X, j,Y>, где X – реальный объект, Y – шкала, j - гомоморфное отображение X на Y.
В современной теории измерений определено:
X = {x1, x2, …, xi, …, xn, Rx} эмпирическая система с отношением, включающая множество свойств xi, на которых в соответствии с целями измерения задано некоторое отношение Rx. В процессе измерения необходимо каждому свойству xi Î Х поставить в соответствие признак или число, его характеризующее.
Y = {j(x1), …,j(xn), Ry} знаковая система с отношением, являющаяся отображением эмпирической системы в виде некоторой образной или числовой системы, соответствующей измеряемой эмпирической системе.
j Î F - гомоморфное отображение X на Y, устанавливающее соответствие между X и Y так, что {j(x1), …,j(xn)} Î Ry только тогда, когда {x1, x2, …, xi, …, xn}Î Rx.
Тип шкалы определяется по F = {j1, …,jm}, множеству допустимых преобразований xi®yi.