Расчет по данным в начале ЛЭП

Задано напряжение U₁= const и мощность S₁= const.

По известному напряжению U₁вычислим ток источника питания

ток и мощность шунта в начале линии

Тогда в соответствии с первым законом Кирхгофа мощность в начале линии

В общем случае рассматривается выдача реактивной мощности источником питания (синхронный генератор в режиме перевозбуждения). При потреблении источником питания реактивной мощности необходимо изменить знак перед реактивной мощностью.

Аналогично ток линии равен

Этот же ток по данным в начале звена равен

По найденным токовой нагрузке звена или потоку мощности в его начале можно определить падение напряжения и потери мощности. В соответствии с законом Ома

Согласно закону Джоуля – Ленца запишем

Тогда в конце линии напряжение

и поток мощности

что позволяет вычислить ток линии по данным в конце продольного звена:

Заметим, что В₂G₂ и

Векторная диаграмма напряжений, построенная в соответствии с выражением (11.30), приведена на рис. 11.2. Отсюда видно, что при холостом ходе емкостная зарядная мощность, протекая по ЛЭП, вызывает повышение напряжения в конце линии.

Найдем напряжение в начале линии по данным конца. С учетом на-

правления зарядной мощности (P_к=0) получим

откуда модуль напряжения в начале линии

Состояние электрических напряжений можно отобразить векторной диаграммой (рис. 11.3), из которой видно, что в режиме холостого хода напряжение в конце линии больше, чем в начале, и отстает от U₁ по фазе δ.

Можно дополнительно учесть, что при росте U2 происходит увеличение зарядной мощности ЛЭП, которое компенсирует её потери

Превышение напряжения δU_хх в конце ЛЭП относительно напряжения в начале можно приравнять (с допустимой погрешностью) к продольной составляющей падения напряжения

т. е. с увеличением длины напряжение в конце ЛЭП возрастает квадратично (рис. 11.4):

Дадим оценку возможного превышения напряжения. Для ВЛ 220 кВ средней длины, например равной 200 км, получим

а для ВЛ 500 кВ протяженностью 500 км имеем

Уточним значение δU_хх, ограничиваясь вторым приближением:

что превышает максимально допустимое значение 525 кВ по электрической прочности изоляции.

В итоге отметим, что в режиме холостого хода напряжение в конце протяженных ЛЭП напряжением свыше 220 кВ может достигнуть значений, на которые изоляция линий и электрооборудования не рассчитана.

Кабельные линии имеют значительно большие удельные ёмкостные генерации, чем воздушные. Однако, учитывая, что кабельные линии большой протяженности не прокладывают, значительные превышения напряжения в конце линий не ожидаются.