Уравнение Фика для мембраны

Уравнение Фика описывает диффузию в однородной среде. Модифицируем его для случая диффузии через мембрану. Обратим внимание на следующий известный факт: на границе раздела двух сред (например, воды и масла) обязательно имеет место скачкообразное изменение концентрации частиц диффундирующего вещества. Например, если в сосуд, в котором поверх воды налито масло, бросить соль, то ее концентрации в этих средах будут различны.

Коэффициент распределения вещества (К) - величина, равная отношению концентраций частиц в граничащих средах:

Коэффициент распределения вещества - величина безразмерная.

Рассмотрим диффузию незаряженных частиц (молекул или атомов) через поверхности мембраны. На рисунке 11.6 обозначены:

с_i - концентрация частиц внутри клетки (i - от in);

с_мi - концентрация частиц в мембране у ее внутренней поверхности;

с_мо - концентрация частиц в мембране у ее внешней поверхности;

с_о - концентрация частиц вне клетки (о - от out).

Коэффициент распределения вещества между мембраной и окружающей средой равен коэффициенту распределения вещества между мембраной и клеткой:

Рис. 11.6. Распределение концентрации частиц, проходящих через мембрану

Отсюда получаются выражения для концентрации частиц внутри мембраны:

Величины с_о и с можно измерить.

Учитывая малую толщину мембраны (L), можно считать, что концентрация молекул диффундирующего вещества изменяется в ней линейно. Поэтому градиент концентрации диффундирующего вещества постоянен:

Коэффициент проницаемости Р характеризует способность мембраны пропускать те или иные вещества.