2014-02-13
435
В практике бывает так, что заранее известен вид кривой, получающейся при пересечении поверхности плоскостью, и которая может быть построена при помощи основных элементов, определяющих эту кривую.
Так, например, сфера пересекается плоскостью всегда по окружности, и поэтому нет необходимости строить натуральный вид сечения по точкам (рисунок 9-3).
 |
Цилиндр вращения может пересекаться плоскостью по окружности, эллипсу или двум прямым. Положение секущей плоскости при этом показано на рисунке 9-4.
В сечении конуса вращения плоскостью получаются все виды кривых второго порядка (конические сечения): окружность, эллипс, парабола, гипербола и пара прямых (рисунок 9-5). Окружность имеет место, если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
Эллипс - секущая плоскость не параллельна ни одной образующей (пересекает все).
Парабола–секущая плоскость параллельна одной образующей конуса.
Гипербола–секущая плоскость параллельна двум образующим конуса.
Пара прямых – получается, если секущая плоскость проходит через вершину конуса. При этом прямые пересекаются в вершине.
