Выводы
В результате моделирования были получены следующие результаты:
1). При ∆ t = tw - tи > 0 квадратичный критерий: Q = 0,0047567.
2). При ∆t = tw - tи < 0 квадратичный критерий: Q = 0,011937.
Таким образом, система регулирования по возмущению эффективна только в том случае, когда запаздывание в канале управления меньше, чем в канале возмущения. Контролируемые возмущения компенсируются практически в 100 % объеме.
При запаздывании в канале управления большем, чем в канале возмущения была сделана сдвижка, но она не дала необходимого влияния на выход объекта. Выходное воздействие по отклонению расходится с выходным воздействием по возмущению, и тем самым процесс получился неустойчивым.
1) Структура системы регулирования по отклонению
Рисунок 1 - Структура системы регулирования по отклонению
Рисунок 2 - Структура системы регулирования по отклонению с учётом приведённых возмущений
2) Математическая модель канала регулирования
В общем виде:
В конкретизированном:
y(i)=c1·y(i-1)+c2·u(i-l)
|
|
3) Модель приведённого к выходу возмущения
X={Wk;ywн}
ГТФ - Генератор типовых функций
ГСЧ - генератор случайных чисел
Рисунок 3 - Модель приведённого к выходу возмущения
4) Закон регулирования
;
;
;
5) Среднеквадратический критерий точности регулирования
N - отрезок моделирования
6) Поисковая процедура
Рассмотрим функцию двух переменных. Ее линии постоянного уровня представлены на рис. 4, а минимум лежит в точке. (Напомним, что линией постоянного уровня называется кривая в двумерном сечении пространства параметров (в данном случае в плоскости (х1, х2), значение функции на которой - константа). Простейшим методом поиска является метод покоординатного спуска. Из точки А мы производим поиск минимума вдоль направления оси х1 и, таким образом, находим точку B, в которой касательная к линии постоянного уровня параллельна оси x1. Затем, производя поиск из точки B в направлении оси x2, получаем точку C, производя поиск параллельно оси x1, получаем точку D, и т.д. Таким образом, мы приходим к оптимальной точке. Любой из одномерных методов, описанных в предыдущей главе, может быть использован здесь для поиска вдоль оси. Очевидным образом эту идею можно применить для функций n переменных.
Рисунок 4 - Схема оптимизации методом покоординатного спуска
7) Начальные условия
y(0)=0,y(1)=1,y*(0)=0,y*(1)=1
Требуется:
1) Составить математическую модель системы регулирования по отклонению
1.1. В общем виде
1.2. В конкретизированном
2) Составить алгоритм моделирования системы регулирования по отклонению
3) Сделать программную реализацию системы регулирования по отклонению
|
|
4) Уточнить настройки закона регулирования путём математического моделирования и поисковой процедуры
5) Провести исследования; в процессе моделирования выяснить влияние величины τ/Такф на среднеквадратический критерий
6) Результаты представить в виде графика и таблицы
1.1. Математическая модель системы регулирования по отклонению в общем виде
1. y(t) = (t)+ (t);
2. (t) ={ u(t) };
3. u(t) = { (t) };
4. (t) = {};
5. = y*(t) - (t);
6. (t) = { y(t) };
7. (t) = +;
8. = {};
9. = ;
10. = f1 { ГСЧ};
11. = ;
12. = {ГТФ};
1.2. Математическая модель системы регулирования по отклонению в конкретизированном виде
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2. Алгоритм моделирования системы регулирования по отклонению
|
Ниже, на рисунке приведен алгоритм поиска оптимальных настроечных параметров