double arrow

Преобразование логических функций

Техническая реализация логических функций

Логические функции описывают условия функционирования дискретных устройств. Из теоремы о функциональной полноте следует, что для построения ДУ, реализующих произвольные логические функции (сколь угодно сложные), необходимо располагать совокупностью элементов, которые бы реализовали все функции, входящие в одну из функционально полных систем логических функций.

Условимся в дальнейшем логический элемент, реализующий некоторую функцию, называть именем этой функции (например, логический элемент ИЛИ-НЕ). Каждая функция реализуется определенным типом логического элемента.

Совокупность логических элементов, с помощью которых осуществляется техническая реализация выбранной функционально полной системы логических функций, будем называть функционально полной системой логических элементов.

Любая логическая (булева) функция от n переменных может быть реализована комбинационной схемой с n двузначными входами и одним выходом. Установившееся значение сигнала на выходе однозначно определяется установившимися значениями сигналов на входах.

Практическая реализация той или иной функции зависит от тех элементов, на которых строится данная схема.

В зависимости от используемых элементов различают два вида реализации функций: контактными и бесконтактными схемами. В контактных схемах входами являются обмотки реле, так что сама контактная схема представляет собой двухполюсник, составленный из двухполюсных элементов – замыкающих и размыкающих контактов реле, соответствующих входным переменным. При этом операции логического сложения и логического умножения соответствуют параллельному и последовательному соединению контактов или контактных цепей. Число букв в формуле определяет число контактов в схеме.

В бесконтактных схемах операции реализуются логическими элементами, а переменные соответствуют сигналам на входах этих элементов.

При этом для транзисторов под значением 0 сигнала будем понимать запирающее напряжение (ток), а под значением 1 – отпирающее напряжение (ток).

Это значит, что для схем на транзисторах типа p - n - p значение 1 сигнала соответствует «высокому» отрицательному потенциалу (отрицательная логика), например, для логических элементов серии «Логика-Т», а для схем на транзисторах n - p - n значение 1 сигнала – «высокому» положительному потенциалу (положительная логика), например, для интегральных логических элементов серии К155 и других серий.

Значение 0 сигнала в обоих случаях близко к нулевому потенциалу.

В каждой серии элементов имеются свои базовые логические элементы.

В настоящее время для обозначения дискретных устройств и релейных элементов на принципиальных электрических схемах имеется свой ГОСТ. Требования Государственных стандартов изложены в ЕСКД.

Рисунок 2.1
 
 

Релейно-контактные элементы обозначаются согласно ГОСТ 2.755-74 (коммутационные устройства и контактные соединения). Обмотки и контакты реле обозначаются, как показано на рисунке 2.1.

Бесконтактные логические элементы по ГОСТ 19.701-90 имеют вид условных графических обозначений независимо от технической реализации.

Условное графическое обозначение (УГО) показывает лишь функцию, которую реализует элемент, число входов и выходов, а техническую реализацию раскрывает уже специальная поясняющая надпись, указывающая, какой именно тип логического элемента применяется.

УГО двоичного логического элемента имеет форму прямоугольника, который может содержать три поля – основное и два дополнительных. В основном поле помещают символ функции, входы ЛЭ – с левой стороны, выходы – с правой.

  Таблица 2.11  
  Повтори-тель Инвертор (НЕ) Дизъюнктор (ИЛИ) Конъюнк-тор (И) ИЛИ-НЕ И-НЕ  
             

Не допускается:

- проставлять у входов и выходов УГО стрелки;

- поворачивать УГО;

- проводить входные и выходные линии на уровне горизонтальных сторон прямоугольника.

УГО рассмотренных логических элементов приведены в таблице 2.11.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: