2014-02-13
575
Перейдем к аналитическому способу задания ДУ от задания дискретного устройства без памяти (комбинационного автомата) с помощью таблицы состояний.
Таблица состояний строится для задания однозначного соответствия между комбинациями (наборами) входных сигналов и комбинациями (наборами) выходных сигналов ДУ без памяти. Сущность описания ДУ без памяти (комбинационного автомата) с помощью таблицы состояний состоит в следующем.
Если имеется n входных сигналов, каждый из которых может принимать одно из двух значений – 0 или 1, то число возможных комбинаций (наборов) входных сигналов N может быть определено по формуле N = 2 n.
Таблица, имеющая N строк и n + m столбцов, в которой для каждой строки указаны наборы значений входных сигналов и наборы значений выходных сигналов, полностью описывает функционирование комбинационного автомата. Рассмотрим пример таблицы состояний (Таблица 1.3). Каждому входному сигналу a, b, c присваивается определенный разряд двоичного счисления: 20, 21, 22 и т.д. (эти цифры указываются в таблице над символами входных сигналов), т.е. устанавливается база. Порядок присвоения разрядов – справа налево (правый разряд – самый младший): c → 20 = 1; b → 21 = 2; a → 22 = 4. Эти двоичные разряды называются весами входных сигналов. Тогда каждая строка таблицы состояний (каждая комбинация значений входных сигналов) характеризуется некоторым десятичным числом, называемым весовым состоянием (ВС), представляющим собой сумму весов входных сигналов, значение которых в данном наборе равно 1. Весовые состояния проставляются в специальном правом столбце таблицы.
| Таблица 1.3 | ||||||||||
| Входные сигналы | Выходной сигнал | ВС | ||||||||
| 22 | 21 | 20 | ||||||||
| a | b | c | z | |||||||
| ~ |
Заметим, что для ДУ с памятью весовые состояния образуются суммой весов входных сигналов и элементов памяти, принявших в данном состоянии значение 1.
Различают рабочие, запрещенные и условные комбинации входных сигналов.
Комбинации (наборы) состояний входных сигналов (а для ДУ с памятью – входных сигналов и элементов памяти), при которых данный выходной сигнал принимает значение, равное 1, называются рабочими, а соответствующие им весовые состояния – рабочими весовыми состояниями.
Так, для выходного сигнала z (Таблица 1.3) рабочими ВС будут 3, 5, 6.
Комбинации (наборы) состояний входных сигналов (а для ДУ с памятью – входных сигналов и элементов памяти), при которых данный выходной сигнал принимает значение, равное 0, называются запрещенными, а соответствующие им весовые состояния – запрещенными весовыми состояниями.
Для выходного сигнала z (Таблица 1.3) запрещенными ВС будут 0, 1, 2, 4.
Комбинации состояний входных сигналов (а для ДУ с памятью – входных сигналов и элементов памяти), при которых данный выходной сигнал может принимать любое значение (0 или 1) или которые при работе данного ДУ вообще не встречаются, называются условными, а соответствующие им весовые состояния – условными весовыми состояниями. Очевидно, что условные комбинации (ВС) включают в себя безразличные и неиспользуемые комбинации (ВС).
Для выходного сигнала z (Таблица 1.3) условным ВС является 7.
Таблица состояний полностью описывает функционирование ДУ без памяти, так как задаются алфавиты входов, выходов и функция выходов.
Из таблицы состояний очевидны рабочие, запрещенные и условные комбинации входных сигналов и соответствующие весовые состояния.
Если выписать из таблицы все рабочие комбинации входных сигналов, то получим аналитическую форму задания ДУ. Записывается это следующим образом (Таблица 1.3):
Полученное выражение означает, что выходной сигнал z принимает значение, равное 1, в случаях, если выходные сигналы принимают значения:
a = 0, b = 1, c = 1
или
a = 1, b = 0, c = 1,
или
a = 1, b = 1, c = 0.
Присвоение входным сигналам ДУ определенных весов (выбор базы) позволяет записать условие появления сигналов на выходе в так называемой символической форме.
При этом необходимо указать базу и рабочие, запрещенные и условные весовые состояния.
Рабочие ВС указываются в виде чисел через запятую, запрещенные – так же, но в квадратных скобках, условные – в круглых скобках, а база – в виде нижних индексов у символа выходного сигнала. Например, для таблицы 1.3
Обычно указываются только рабочие и запрещенные ВС, остальные (до полного набора) являются условными:
Иногда база указывается в виде функциональной зависимости, например, 
Полученные выражения в виде символов входных сигналов и в виде ВС и представляют собой аналитическую форму задания (описания) дискретных устройств. Фактически эта форма представляет собой аналитическую запись условий появления выходного сигнала. Аналитическая форма полностью определяет лишь ДУ без памяти.
1.4 Структура дискретных устройств (автоматов)
Как известно, дискретные устройства (релейные устройства) представляют собой совокупность релейных элементов. Кроме РЭ в ДУ могут входить и другие элементы: диоды, резисторы, емкости, а также соединительные провода. Напомним, что релейные элементы могут быть как контактные, так и бесконтактные.
В общем случае под структурой ДУ понимается состав релейных и других элементов или функциональных узлов (блоков), образующих это устройство, и характер связи между ними.
|
 |
Так как функциональные узлы ДУ, в свою очередь, или состоят из релейных элементов, или представляют собой логические элементы дискретного действия, то можно сказать, что под структурой дискретного устройства понимается взаимное расположение и соединение релейных элементов между собой.
Одним из наиболее распространенных способов записи структуры ДУ, построенного на бесконтактных РЭ, является графическая запись в виде функциональных схем, в которых изображаются отдельные функциональные блоки устройства (элементы или их совокупности, реализующие некоторые заданные функции по переработке информации) в виде условных графических изображений и показываются связи между выходами и входами этих блоков (Рисунок 1.8).
В некоторых случаях бывает удобно пользоваться записью структуры в виде формул с привлечением тех алгебраических (логических) операторов, которые соответствуют каждому блоку или элементу структуры. Тогда структурная формула показывает аналитическую зависимость выходного сигнала ДУ от входных сигналов.
Наибольшее значение понятие структуры имеет для релейно-контактных дискретных устройств.
