Зависимость участия рабочих в забастовках от образовательного уровня

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

Методы изучения связи качественных признаков

При наличии соотношения между вариацией качественных при­знаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициент ассоциации и контингенции. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состо­ит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и кон­тингенции.

Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернатив­ным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица 9.7.

a	b	a + b
c	d	c + d
a + c	b + d	a + b + c + d

Коэффициенты вычисляются по формулам:

ассоциации: (9.15.)

контингенции: (9.16.)

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

Пример. Исследуем связь между участием в забастовках рабочих и уровнем их образования. Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 9.8.

Группы рабочих	Число рабочих	Из них
участвующих в забастовке	не участвующих в забастовке
Имеют среднее образование
Не имеют среднее образование
Итого

Таким образом, связь между участием в забастовках и их образовательным уровнем имеет место, но не столь существенна.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова. Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:

; (9.17.)

где - показатель взаимной сопряженности;

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину :

;

- число значений (групп) первого признака;

- число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина и к 1, тем теснее связь.

Таблица 9.9.

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности

y x	I	II	III	Всего
I II III
Итого

Пример. С помощью коэффициента взаимной сопряженности исследуем связь между себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию.

Таблица 9.10.