double arrow

Конечные приближения идеальных фильтров

Оператор идеального частотного НЦФ, как это следует из выражения (5.2.2), представляет собой бесконечную затухающую числовую последовательность, реализующую заданную передаточную функцию:

H(w) =h(n) cos nw. (5.3.1)

На практике бесконечный ряд (5.3.1) всегда приходится ограничивать определенным числом членов его конечного приближения

H'(w) =h(n) cos nw,

при этом передаточная функция осложняется явлением Гиббса, и появляется переходная зона между полосами пропускания и подавления сигнала (рис. 5.3.1, пунктирная кривая при N=100). Явление Гиббса формирует первые выбросы передаточной функции на расстоянии p/(2(N+1)) от скачков (разрывов первого рода). Если ширину переходной зоны Dp в первом приближении принять по расстоянию между первыми выбросами по обе стороны от скачка функции H(w), то ее значение будет ориентировочно равно p/(N+1) = Dp.

Рис. 5.3.1. Передаточные функции полосового фильтра.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: