Контурная матрица

ветви

В = ïb_i,jï= b[i,j]=

Главные контура

b_i,j = 0, если j-ветвь не входит в i-й контур.

b_i,j= +(-), если j-ветвь входит в i-й контур и направление ветви совпадает с направлением контура. Направление контура выбираем по направлению ветви связи (если направлено противоположно)

Дерево - 4-5-6 ветви (см. решение в начале)

Выберем главные контура: I, II, III.

Составим матрицу В

В =

Запишем с помощью матрицы В 2-ой закон Кирхгофа: В* U ^в=0 (система линейно независимых уравнений)

Если В состоит из главного контура, то получим систему независимых уравнений.

.

A*I ^в=0 n_I=n^у-1 1-й Закон Кирхгофа

B*U ^в=0 n_II=n^в-(n^у-1) 2-й Закон Кирхгофа

U ^в= R ^в *I ^в Закон Ома

Матрицы сопротивлений и проводимости формируются аналогично:

R [в]=

Введем матрицу проводимости ветвей.

G ^в=

U ^в _r=