Благодаря линейности преобразования Лапласа, законы Ома и Кирхгофа можно написать для изображений токов и напряжений

Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме

Закон Ома: (7.7)

где

Z(p)=R+Z_L(p)+Z_C(p) - операторное сопротивление цепи;

Z_L(p)=pL -операторное сопротивление индуктивности;

-операторное сопротивление ёмкости;

E(p) -изображение ЭДС;

Li(0) и - расчётные напряжения, характеризующие запасенную энергию в индуктивности и ёмкости к моменту коммутации.

Первый закон Кирхгофа: (7.8)

Второй закон Кирхгофа: (7.9)

Т.к. для изображений справедливы законы Кирхгофа, то для нахождения изображений токов и напряжений и цепи можно использовать все методы расчёта ЭЦ. При этом удобно пользоваться эквивалентными операторными схемами (рис. 7.1), составленными на основании (7.3-7.6)

Рис. 7.1. Операторные схемы замещения элементов ЭЦ.