Расчет статически определимого ступенчатого стержня

Контрольная работа № 1.

Для заданного круглого ступенчатого стержня с жестко закрепленным концом требуется:

1. Построить эпюры продольных сил N.

2. Определить опасное сечение, для него записать условие прочности и найти площадь поперечного сечения A.

3. Определить диаметр стержня, считая, что материал стержня Ст3 с соответствующими характеристиками: допускаемое напряжение [s] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2·10⁵MПa.

4. Построить эпюру нормальных напряжений σ.

5. Вычислить полное перемещение свободного конца стержня.

Схема нагружения стержня приведена на рис.2.10, данные о нагрузках и длинах в табл. 1, схема выбирается по первой цифре шифра.

Таблица 1

Цифры шифра (схема)	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
P ₁ × 10⁴, H	P ₂ × 10⁴, H	q× 10⁴, H/м	l ₁, м	l ₂, м	l ₃, м
	1.2	0.4	1.2	0.2	0.4	0.4
	0.3	1.2	1.5	0.2	0.5	0.3
	0.5	1.4	1.3	0.2	0.4	0.4
	0.7	1.6	1.0	0.2	0.3	0.5
	0.9	1.8	0.8	0.3	0.3	0.4
	1.4	2.0	0.6	0.3	0.6	0.1
	0.4	1.0	2.0	0.3	0.4	0.3
	0.6	2.0	1.8	0.4	0.4	0.2
	0.8	0.8	1.6	0.5	0.3	0.3
	1.0	0.6	1.4	0.6	0.2	0.2

Рисунок 2.10

Контрольная работа № 2. Расчеты на прочность статически определимых систем растяжения – сжатия

Подобрать из условия прочности поперечные сечения стержней статически определимой системы и определить перемещение точки А. Схема системы и типы сечений (круг, двутавр) приведены на рис.2.11. численные данные в табл. 2. Материал: сталь Ст.З с соответствующими характеристиками: допускаемое напряжение [s] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2·10⁵MПa.

Содержание и порядок выполнения работы:

1. Вычертить в масштабе схему, указать численные значения заданных величин.

2. Составить уравнения равновесия и определить усилия в стержнях.

3. Подобрать из условия прочности сечения стержней

4. Определить изменения длины каждого стержня.

5. Построить в масштабе план перемещения точки А.

6. Найти аналитически и проверить графически горизонтальное, вертикальное и полное перемещение точки А.

Таблица 2

Цифры шифра (схема)	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
схема	l, м	a, м	a, °	b, °	P, кН
		1,8	0,6
		1,9	0,6
		2,0	0,7
		2,1	0,7
		2,2	0,8
		2,3	0,8
		2,4	0,9
		2,5	1,0
		2,6	1,1
		2,8	1,2