Построить эпюру продольных сил

Решение.

а) 1-е сечение

(растяжение);

б) 2-е сечение

,

,

при z=0 (растяжение),

при z=0.5 (растяжение);

в) 3-е сечение

,

(сжатие).

2. Определить опасное сечение, для него записать условие прочности и найти площадь поперечного сечения A:

,

где N – внутреннее усилие на участке;

A – площадь поперечного сечения.

, ,

, .

Условие прочности при растяжении-сжатии:

, , .

3. Определить диаметр каждой ступени стержня:

,

при A ₁ = A , принимаем d ₁=11 мм;

при A ₂ = 2 A , принимаем d ₂=16 мм;

при A ₃ = 1.5 A , принимаем d ₃=14 мм.

4. Построить эпюру нормальных напряжений:

,

, ,

, .

5. Вычислить полное перемещение свободного конца стержня:

,

где s – нормальное напряжение;

l ₀ – первоначальная длина участка;

Е – модуль упругости материала стержня.

Так как перемещение в заделке отсутствует, то перемещение начинаем рассчитывать от заделки:

.

Перемещение последующих участков определяется как собственное перемещение с учетом деформации предыдущего участка:

,

.

Эпюры стержня при растяжении-сжатии изображены на рис. 2.6.

Рисунок 2.6.