Поток ошибок в дискретном канале

МОДЕЛИ ДИСКРЕТНЫХ КАНАЛОВ

На входе и выходе дискретного канала информация представлена в виде последовательности посылок длительностью i (i = 1, 2, 3, …), амплитуда которых может принимать два значения (рис. 3.14 а, б). Каждому значению амплитуды однозначно соответствует «0» или «1», поэтому входную и выходную последовательности дискретного канала можно рассматривать как случайную двоичную последовательность.

Рис. 3.14

Пусть является L-элементной двоичной последовательностью на выходе дискретного канала, которая отличается от аналогичной последовательности на входе канала A = () только наличием ошибок. Тогда результат воздействия различного рода помех может быть представлен так называемой последовательностью ошибок ε (рис. 3.14, в):

ε = Ã – A = ().

В последовательности ε элементу , принятому правильно будет соответствовать …0…, принятому с ошибкой вида 0→1 будет соответствовать …+1… и принятому с ошибкой вида 1→0 будет соответствовать …-1… Таким образом, воздействие помех в канале можно описать суммированием A с ε, т.е.

à = A + ε = (,

причем по определению может принимать значение «-1» при = 1, «+1» при = 0 и нулевое значение при любых . В этом случае дискретный канал может быть отображен моделью, изображенной на рис. 3.14 д.

Если знак ошибки не имеет существенного значения, то суммарный результат воздействия помех можно представить последовательностью модулей ошибок E (рис. 3.14 г), в которой …0… соответствует отсутствию ошибок, а …1… - наличию ошибок:

.

Принимая из каналов двоичная последовательность Ã будет равна сумме по модулю A и E: