Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

A. Характер распределения ошибок в реальных каналах




ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБОК В РЕАЛЬНЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ

Одним из основных параметров последовательности ошибок является частота появления ошибок pL. Частость появления ошибок (или просто частость ошибок) определяется как отношение числа ошибок Мош =, появившихся за определенный отрезок времени t , к общему числу переданных символов L:

При достаточно большом L частость ошибок сходится с вероятностью появления ошибки (вероятность ошибки) p. Значения p для различных типов каналов приведены в таблице 3.1.

В течение длительного времени, когда отсутствовали статистические данные реальных каналов связи, предполагалось, что ошибки в каналах связи появляются независимо. При таком распределении ошибок значение i-го элемента последовательности ошибок Е не зависит от того, какое значение принимает любой другой j-й элемент данной последовательности.

Пусть Р{ei=1}=p, P{(ei=1)/(ej=1)} — вероятность приема i-го элемента с ошибкой (ei=1) при условии, что ошибка произошла на j-м месте (ej=1), а Р{(ei=1)/(ej=0)} — вероятность приема i-го элемента с ошибкой при условии, что j-й элемент принят правильно. Ошибки появляются независимо, если выполняется условие:

Р{(ei=1)/(ej=1)}=Р{(ei=1)/(ej=0)}=Р{ei=1}=p

В противном случае появление ошибок является зависимым событием.

При независимых ошибках достаточно знать значение единственного параметра р, чтобы определить распределение любой случайной величины. Для этого достаточно воспользоваться схемой Бернулли. В частности, вероятность появления в n-элементной комбинации ровно i ошибок P(i,n) определяется биномиальным распределением:

( 0 ≤ i ≤ n ).

Вероятность приема комбинации без ошибки P(0,n)=(1 — p)n = qn . Следовательно, вероятность появления искаженной комбинации, т.е. комбинации, содержащей хотя бы одну ошибку,

, при np « 1, P(≥1,n) ≈ np.

Вероятность появления m и более ошибок в комбинации длины n:

.

Иногда (при m<n/2) для вычисления P(≥m,n) удобнее пользоваться формулой, полученной из условия, что

:

.

Многочисленные исследования реальных каналов связи не подтвердили гипотезу о независимом характере появления ошибок.

Рис.3.1

Данные исследования показали, что ошибки появляются группами (пачками). Частость ошибок во время появления группы ошибок возрастает и становится значительно больше вероятности р. На рисунке 3.1 в качестве примера, иллюстрирующего групповой характер появления ошибок, приведено абсолютное число ошибок, появляющихся за каждые пять минут суток в кабельном телефонном канале связи. Это число определялось по результатам испытания канала в течение шести суток. Ошибки, как показано на рисунке 3.1 группируются в определенные промежутки времени. В ночное время число ошибок в подавляющем большинстве пятиминутных сеансов равно нулю или меньше десяти. В первой половине дня число ошибок за пятиминутные интервалы редко бывает равно нулю, а в большинстве превышает сотни и тысячи ошибок. Испытания проводились на скорости телеграфирования N=1200 бод, поэтому L=5·60·1200=3.6·105 элементов. Частость ошибок pL в ночное время колеблется в пределах 0÷3·10-5, а в дневное время — 0÷10-2.




Таким образом, появление ошибок в реальных каналах является зависимым событием, поэтому схема Бернулли не применима. Расчеты по формулам, полученным на основе данной схемы, приводят к значительным, а во многих важных для практики случаях и недопустимым погрешностям. Групповой характер появления ошибок проявляется во всех статистических характеристиках последовательности ошибок. Поэтому для математического описания этой последовательности недостаточно знать один параметр р, а необходимо определить дополнительные параметры, учитывающие степень зависимости появления ошибок в реальных каналах.





Дата добавления: 2014-02-13; просмотров: 810; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10285 - | 7837 - или читать все...

Читайте также:

 

18.204.48.40 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.