Тепловой баланс. С, СВ, С2 и СТ – средние удельные теплоемкости сушильного агента (на 1 кг сухого), влаги, удаляемой из материала

Введём обозначения:

С, С_В, С₂ и С_Т – средние удельные теплоемкости сушильного агента (на 1 кг сухого), влаги, удаляемой из материала, высушенного материала и транспортных устройств сушилки, Дж/кг ºС;

t₀ и t₂ – температура сушильного агента перед воздухоподогревателем и после сушилки, ºС;

θ₁ и θ₂ – температура материала на входе и выходе из сушилки, ºС;

m_Т – масса транспортных устройств, кг;

t'_T и t"_T – температура транспортных устройств на входе и выходе из сушилки, ºС;

и – энтальпия водяного пара в свежем и отработанном сушильном агенте, Дж/кг.

Баланс тепла может быть выражен следующим образом:

Приход тепла:

1. С сушильным агентом – , где L – расход агента (воздуха) в кг.

2. С высушиваемым материалом – .

3. С влагой, испаряемой из материала – .

4. Физическое тепло транспортных устройств – .

5. Подводимое тепло – , где – тепло нагревания сушильного агента (в воздухоподогревателе или топке); – тепло, сообщаемое дополнительно в сушильной камере (от дополнительных воздухоподогревателей в камере сушки).

Расход тепла:

1. С сушильным агентом – .

2. С высушенным материалом – .

3. С испаренной влагой – .

4. Физическое тепло нагретых транспортных устройств – .

5. Потери тепла в окружающую среду Q_п.

Уравнение теплового баланса выражается равенством:

(11.10)

Решая уравнение (4) относительно количества подводимого тепла, получим:

(11.11)

Из полученного выражения видно, что подводимое в сушку тепло расходуется следующим образом:

1. Потери тепла с уходящим сушильным агентом:

2. На испарение влаги из материала:

3. Потери тепла на нагревание высушенного материала:

4. Потери тепла на нагревание транспортных устройств:

5. Потери тепла в окружающую среду – .

Соответственно уравнение (5) может быть записано так:

(11.12)

Для сравнения работы различных сушилок удобно вести тепловые расчеты на 1 кг испаренной влаги.

Разделив все члены уравнения (5) на W (общее количество испаренной влаги) и обозначив удельный расход тепла и сушильного агента соответствующими строчными буквами, получим (удельный расход тепла):

(11.13)

Преобразуем первые два члена правой части уравнения (11.13), подставив значение теплоемкости влажного воздуха:

а также значения энтальпии пара:

, Дж/кг,

где , Дж/кг – постоянный коэффициент, примерно равный энтальпии пара при 0ºС; – удельная теплоемкость пара, Дж/(кг∙ºС), и удельного расхода воздуха (на 1 кг испаренной влаги):

, кг сухого воздуха / кг влаги.

Тогда

,

или ,

или

Прибавив и отняв из правой части этого выражения величину , получим

.

Проведя несложные преобразования, упростим полученное выражение:

Здесь , Дж/кг, – энтальпия влажного воздуха, равная сумме энтальпии сухого воздуха и водяного пара; С_С.В. – удельная теплоемкость сухого воздуха, Дж/(кг∙ ºС);
t – температура воздуха, ºС; i _п – энтальпия перегретого пара, Дж/кг.

Энтальпия пара определяется по эмпирической формуле

, Дж/кг,

где r₀ = 2493 · 10³ – постоянный коэффициент, примерно равный энтальпии пара при 0ºС;
С_П = 1,97 · 10³ – удельная теплоемкость пара, Дж/(кг· град) – в условиях сушки может быть принята постоянной.

Подставив полученное значение (q_ух+q_исп) в уравнение (11.13), получим:

, (11.14)

где – сумма удельных расходов тепла в воздухоподогревателе и в сушилке.

Обозначив разность величин:

,

приведем уравнение (8) к виду:

.

Количество тепла l· I₁, вносимое сушильным агентом, равно сумме тепла наружного воздуха l· I₀ и тепла q_н, сообщенного сушильному агенту в воздухоподогревателе:

Откуда l· I₀ = l· I₁ – q_н, следовательно:

(11.15)

Вынося за скобки и подставляя его значение из уравнения , приведем полученное выражение к виду:

Учитывая, что x₀ = x₁, получим окончательно:

(11.16)

Это выражение является основной формой теплового баланса конвективных сушилок. Величина ∆ выражает разность между приходом и расходом тепла в сушильной камере, т.е. внутренний тепловой баланс сушильной камеры.

Входящая в уравнение теплового баланса величина ∆ может иметь положительное или отрицательное значение или же быть равной нулю.

Как следует из уравнения (11.16):

при ∆ > 0 энтальпия сушильного агента в сушилке возрастает, т.е. ;

при ∆ < 0 энтальпия сушильного агента в сушилке уменьшается, т.е. ;

при ∆ = 0 энтальпия сушильного агента остается неизменной, т.е. .

Последний случай соответствует сушке в адиабатических условиях, которые возможны в сушилке, работающей без тепловых потерь.

В такой сушилке удельные потери тепла на нагревание высушенного материала (q_м), транспортных устройств (q_т) и в окружающую среду (q_п), а также добавочно вводимое в сушильную камеру тепло (q_доб) и энтальпия материала (С_В·θ₁) на входе в сушилку равны нулю:

q_п = q_м = q_т = q_доб = С_В·θ₁ = 0 (11.17)

Такая сушилка называется теоретической. Процесс сушки в ней протекает адиабатически при постоянной энтальпии воздуха I = const: испаряемая из материала влага вносит в сушильный агент ровно столько тепла, сколько он отдает, охлаждаясь, на испарение влаги.

В соответствии с выражением для энтальпии теплоносителя , в теоретической сушилке при уменьшении С_С.В.· t на такую же величину возрастает х· i_r, поэтому сумма обоих слагаемых остается постоянной (I = const).

В частном случае такие же условия сушки возможны и в реальной сушилке, если приход тепла в ней (q_доб + С_В·θ₁) точно равен тепловым потерям (q_п + q_м + q_т), т.е. ∆ = 0.