Свойства функционалов

Введем математическое понятие функционала. Будем говорить, что функционал задан, если указан закон, по которому каждой функции из некоторого класса функций поставлено в соответствие число. Например, для подынтегральной функции функционал есть некоторое число т.к.

то для другой подынтегральной функции функционал равен уже другому числу

Таким образом, каждой подынтегральной функции соответствует свое значение функционала. Если нарисовать график функционала, то мы должны отметить, что аргументом функционала является функция и, следовательно, каждая точка на оси абсцисс на отрезке представляет собой некоторую функцию из определению класса функции, и каждому значению аргумента т.е. функции соответствует значению функционала из отрезка т.е. число.