Пример 7. Имеются следующие данные о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы

Имеются следующие данные о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы:

Таблица 5.7 - Распределение посевной площади колхоза по урожайности пшеницы

Урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га
14 - 16
16 - 18
18 - 20
20 - 22
ИТОГО

В подобных примерах, прежде всего, определяется дискретное значение признака в каждом интервале, а затем применяется метод расчета, указанный выше:

Заметим, что средняя величина отражает тенденцию развития, т.е. действие главных причин, а среднее квадратическое отклонение измеряет силу воздействия прочих факторов.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели относительного рассеивания (колеблемости) в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

(1)

2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

(2)

3. Коэффициент вариации.

(3)

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 33,3 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности (иначе: исследуемая совокупность считается весьма неоднородной и для проведения дальнейшего исследования должна быть разгруппирована).

Если исследуемую совокупность единиц расчленить на группы, то можно считать, что общая дисперсия всей совокупности варьирует (изменяется) под влиянием дисперсий для каждой отдельной группы так называемых групповых или частных дисперсий и межгрупповой дисперсии. Эти дисперсии связаны между собой правилом сложения дисперсий. При использовании правила сложения дисперсий в экономическом анализе по величине частной дисперсии может решаться задача выявления наиболее эффективной в производстве системы (формы, структуры и т.п.) организации труда, его оплаты и т.д.

Правило сложений дисперсий для средней величины признака:

где - общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Таким образом, общая дисперсия складывается из двух слагаемых: первое – измеряет вариацию внутри частей совокупности, а второе – вариацию между средними этих частей.

Средняя из внутригрупповых дисперсий: