Прямые в решениях экономических задач

Известно, что стоимость перевозки груза состоит из расходов, не связанных с расстоянием перевозки (погрузка, выгрузка, доставка на пункт отправления и т.д.) и из расходов, пропорциональных расстоянию (расход топлива, оплата везущему грузы и т. д.). Пусть — цена перевозки груза на единицу расстояния, а — цена, не зависящая от расстояния . Тогда общая стоимость перевозки груза составит .

Пример 4.6. Груз можно перевести железнодорожным или автотранспортом. Стоимость перевозки по железной дороге , а машиной — . Каким транспортом дешевле перевести груз?

Найдём точку пересечения прямых (I) и (II). Для этого решим систему:

. Подставим в одно из уравнений системы, получим . Итак, — точка пересечения прямых.

Построим прямые (I) и (II) в системе . Для построения каждой прямой достаточно взять две точки (см. пример 4.1):

(I) (II) .

Из чертежа ясно, что при выгоднее использовать автотранспорт, т.к. значения прямой II меньше значений прямой I, т.е. стоимость перевозки меньше. При экономически выгоднее использовать железную дорогу.

Пример 4.7. При одном и том же способе производства, при производстве товара издержки производства составляют , а при производстве товара издержки производства составляют . Найдите переменные издержки , приходящиеся на единицу продукции и постоянные издержки производства. (Предполагается линейная зависимость издержек от производства товара).