Производная сложной функции

Если , где , т.е. — сложная функция, то

или в других обозначениях .

Это правило легко распространить на цепочку из любого конечного числа дифференцируемых функций.

Пример 7.6. Найдите производную функции .

Воспользуемся формулой 6 таблицы производных сложных функций:

.

Пример 7.7. Найдите производную функции

.

.