2015-01-21
345
Теорема. Пусть функции 
и 
на некотором отрезке 
удовлетворяют условиям теоремы Коши и в точке 
одновременно обращаются в нуль или равны бесконечности. Тогда, если существует предел 
, то выполняется равенство
(7.1)
Правило применимо и в случае, когда 
.
Пример 7.8. Найдите предел 
.
.
Пример 7.9. Найдите предел 
.
.
Пример 7.10. Найдите предел 
.
.
Правило Лопиталя применяется и для раскрытия неопределенностей вида: 
; 
; 
; 
; 
.
Пример 7.11. Найдите предел 
.
.
Неопределенности вида ; ; можно раскрыть, предварительно вычислив предел от логарифма функции.
Пример 7.12. Найдите предел 
.
. Обозначим 
. Тогда 
.
