2015-01-21
342
| № п/п | Схематический чертеж | Формулы и комментарии | |||||||||
z
0 у x | Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку М0(x 0, y 0, z 0) – перпендикулярно вектору нормали  :
| ||||||||||
z
 0 y
х
| Общее уравнение плоскости
| ||||||||||
z
M2
 M1
M3 0 y x | Уравнение плоскости, проходящей че- рез три точки М1(x 1, y 1, z 1), М2(x 2, y 2, z 2), М3(x 3, y 3, z 3)
| ||||||||||
| z 0 y x | Уравнение плоскости в отрезках  ,
где a, b, c – величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на координатных осях
| ||||||||||
| z 0 y x | Угол между двумя плоскостями
| ||||||||||
| z 0 y x | Условие параллельности двух
плоскостей
 
| ||||||||||
| z 0 y x | Условие перпендикулярности двух плоскостей
 
| ||||||||||
      8
| z М0 0 y x | Расстояние от точки М0(x0,y0, z0) до плоскости 
| |||||||||
   9
| z
 
 М0(x0, y0, z0)
0 y
x
| Канонические уравнения прямой в пространстве:
где  – направляющий вектор прямой
| |||||||||
   10
| z
 М0(x0, y0, z0)
y
0
x
| Параметрические уравнения прямой в пространстве:
 где t – параметр
| |||||||||
                11
| z 0 y x | Общие уравнения прямой в пространстве: 
| |||||||||
    12
| z
М 2
М 1
0 y x | Уравнения прямой, проходящей через две данные точки
М 1(x 1, y 1, z 1), М 2 (x 2, y 2, z 2)
| |||||||||
       13
| z
 
 
0 y
x
| Угол между двумя прямыми
| |||||||||
     14
| z
0 y
x
| Условие перпендикулярности двух прямых
 
| |||||||||
   15
| z
l1
l2
0 y
x
| Условие параллельности двух прямых
l 1  l 2 
| |||||||||
Таблица производных
| Простая функция | Сложная функция | |
| 1. |  , 
|  ,
|
| 2. | 
| 
|
| 3. | 
| 
|
| 4. | 
| 
|
| 5. | 
| 
|
| 6. | 
| 
|
| 7. | 
| 
|
| 8. | 
| 
|
| 9. | 
| 
|
| 10. | 
| 
|
| 11. | 
| 
|
| 12. | 
| 
|
| 13. | 
| 
|
