Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции

4. Система задач, представленных в НКМ

Какие арифметические задачи включать в НКМ?

Как их распределять?

Отбор арифметических задач и система их расположения в НКМ подчинены:

1) логике развёртывания вводимых в начальных классах математических знаний;

2) собственной логике (от простых задач к составным; от одного

типа к другому; сравнение задач разных типов и др.)

В методике принято классифицировать арифметические задачи не только на простые и составные, т. е. по количеству выполняемых при решении действий, но и по другим признакам.

Множество простых задач можно разбить на 4 класса по способу их решения, т.е. по арифметическому действию, которым можно найти ответ на вопрос задачи: на сложение, вычитание, умножение, деление.

Но составим, например, задачи по выражению 4 + 3.

- Что в них общего?

- Чем они отличаются?

(Разные теоретические основания для выбора арифметического действия, т.е. разные математические понятия (“ вместе”,“сумма”, “ на больше” в прямой и в косвенной форме, “ уменьшаемое”) или зависимости (как найти уменьшаемое).

Очевидно, что все эти теоретические знания младшие школьники приобретают не сразу в полном объёме, а постепенно, порционно. И каждая такая порция знаний моделируется с помощью текстовых задач.

Составьте теперь задачи с вопросом: “Сколько вместе?”

- Чем они отличаются?

- Чем они похожи?

- Какой из названных признаков является существенным с точки зрения математики? Обучения математике?

(Одинаковая зависимость между данными и искомым.)

По данному основанию можно провести классификацию не только множества всех простых арифметических задач, но и многих составных задач. Такую классификацию называют методической, потому что она имеет непосредственную практическую значимость для учителя – методика работы с задачами каждого класса имеет свою специфику, которую учителю нужно знать и учитывать в процессе обучения младших школьников.

По ОС № 7 назовите типы простых задач, составных задач.

Современная технология обучения решению задач не предполагает заучивание и узнавание учащимися типов задач, т.к. это может привести к формализму знаний.