Расход жидкости при ламинарном движении жидкости (формула Пуазейля-Гагена)

Выделим в поперечном сечении трубы элементарное кольцевое живое сечение потока , радиусом r и шириной dr; очевидно, что Элементарный расход через это кольцо:

Но

После подстановки:

Проинтегрируем это выражение:

После приведения к общему знаменателю, получаем формулу Пуазейля-Гагена

И тогда средняя по сечению скорость будет равна отношению расхода к полному поперечному сечения потока, т.е.