Наиболее полно исследовал явление существования двух режимов движения жидкости Рейнольдс (Рейнольдс, Рейнольдс Осборн (23.8.1842, Белфаст, — 21.2.1912, Уотчет, Сомерсетшир), английский физик и инженер, член Лондонского королевского общества (с 1877). Окончил Кембриджский университет (1867). Профессор Манчестерского университета (1868). С 1888 возглавил Витвортовскую инженерную лабораторию. Основные труды по теории динамического подобия течений вязкой жидкости, по теории турбулентности и теории смазки. В 1876—83 экспериментально установил критерий перехода ламинарного течения в цилиндрических трубах в турбулентное) при помощи прибора, состоящего из резервуара А, в нижней части которого выведена горизонтальная прозрачная труба В. Левый конец трубы имеет плавный вход, а правый – снабжен краном С. Над резервуаром А, наполненным жидкостью, расположен бачек D с темной краской, подводимой открыванием краника E по трубке малого диаметра во входное сечение трубы B.
Опыты показали, что в трубах малого диаметра при небольших скоростях жидкости, подаваемая струйка краски проходила по всей длине экспериментальной трубки не размываясь. Такое параллельно – струйчатое (слоистое) течение было названо ламинарным. В трубах большого диаметра и при высоких скоростях частицы жидкости (а с нею и краска) перемещались хаотично по различным траекториям; в результате поток интенсивно перемешивался и равномерно окрашивался. Такой режим был назван турбулентным. Рейнольдс установил, что характер течения определяется значением безразмерного комплекса, названный впоследствии его именем. Для круглых труб критическое значение критерия Re составляет 2320. Выше было показано, что Re представляет собой соотношение сил инерции и вязкости. В случае ламинарного режима преобладают силы вязкости. В случае турбулентного режима в целом преобладают силы инерции. Однако при значениях Re в промежутке между 2320 и 10000, силы инерции и вязкости сопоставимы по величине: здесь уже нарушено слоистое течение, но хаотичность выражено еще слабо. Эти режимы течения называют переходными. Таким образом ламинарный режим характеризуется диапазоном Re=0 – 2320, переходный режим от 2320 до 10000, турбулентный режим – более 10000.
Законы ламинарного движения жидкости в горизонтальной круглой трубе.
Закон распределения касательного напряжения внутреннего трения (tТ)
Будем анализировать закономерности течения ньютоновской жидкости на участке длиной l горизонтальной (исключается из рассмотрения влияние сил тяжести) трубы постоянного радиуса R (исключается появление сил инерции). Пусть жидкость движется стационарно слева направо в направлении оси x под действием разности давлений 
. В противоположном направлении движению жидкости действуют касательные напряжения трения.
Выделим внутри трубы соосный цилиндр текущим радиусом r. Задача анализа состоит в определении закона распределения касательного напряжения трения по радиусу трубы и в определении текущей (локальной) скорости на этом радиусе. Анализ будем проводить в терминах баланса действующих сил в соответствии с действительным направлением этих сил относительно оси x (в терминах ОБС направления действующих сил принималось положительным всегда (см. выше). На левое торцевое сечение выделенного цилиндра действует сила давления 
. На правое торцевое сечение – сила давления 
. На боковой поверхности цилиндра действует сила трения 
.
Поскольку движение является установившимся и равномерным, то силы давления уравновешиваются силами трения, т.е. сумма действующих сил равна 0. Тогда
. Следовательно, 
-
- закон распределения напряжения трения по радиусу трубы, характерное для всех течений в круглой трубе, когда преобладают силы вязкости (ламинарный режим). Графическая интерпретация этого закона показана на рисунке. На оси трубы
приосевые слои жидкости движутся с одинаковой скоростью, радиальный градиент скоростей при
r = 0 отсутствует, поэтому силы трения здесь не возникают. На стенках трубы (
r = R) напряжение трения – наибольшее:
.
2014-10-30
828
